نوع مقاله : یادداشت پژوهشی
نویسنده
دانشکده فیزیک، دانشگاه شهید باهنر کرمان، کرمان، صندوق پستی 76175
چکیده
در این مقاله پتانسیل‌های تخت (μ│x/a│N) به صورت عددی به روش شبه طیفی بررسی شده اند. معادلۀ شرودینگر این نوع پتانسیل با استفاده از روش شبه طیفی به یک ویژه سامانه تبدیل شده است. سپس ویژه سامانه با روش انطباق (Matching method) قطری شده است. ویژه مقادیر انرژی به ازای N های مختلف با مقالات مشابه مقایسه شدهاند. رفتار حدی این پتانسیل به ازای حالتهای N=2 و N→∞ که به ترتیب مربوط به نوسانگر هماهنگ ساده و ذره در جعبه با طول 2a است بررسی شده است. به ازای هر N، یک تابعیت برای ویژه مقادیر انرژی برحسب عدد کوانتومی n پیشنهاد شده است. به کمک برازش دادهها، میزان درستی معادلۀ پیشنهادی بررسی شده است.
کلیدواژه‌ها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
Numerical approach by quasi-spectral and fitting methods to study Schrodinger equation and calculating the energy levels of flat potentials
نویسنده [English]
- Vahid Mirzaei
Faculty of Physics, Shahid Bahonar University of Kerman, Kerman, Iran
چکیده [English]
In this paper, flat potentials (μ│x / a│N) are numerically investigated by pseudo-spectral method. The Schrodinger equation of this type of potential has become an eigen system using the pseudo-spectral method. The eigen system is then diagonalized by the Jacobi method. Energy eigen values for different Ns have been compared with similar articles. The limit behavior of this potential for the states N = 2 and N → ∞ is related to the harmonic oscillator and the particle in the box with length 2a, respectively. For each N, a function is proposed for energy eigen values in terms of the quantum number n. By using of data fitting, the correctness of the proposed equation is checked.
کلیدواژه‌ها [English]
- pseudo-spectral method
- flat potentials
- energy eigen values
- Jacobi method
- S H Dong, J. Theor. Phys. 39, 4 (2000) 1119.
- R O Weber, arXiv preprin't arXiv 02207 (2018).
- R O Weber, arXiv preprint arXiv 01266 (2018).
- D Kosloff and R Kosloff. Comput. Phys. 52, 1 (1983) 35.
- T E Simos and P S Williams, Comput. Appl. Math. 79, 2 (1997) 189.
- W Zhang and T E Simos, J. Math. 13, 6 (2016) 5177.
- J Nie and W Xian, Nonlinear Anal. Theory, Methods Appl. 75, 8 (2012) 3470.
- D T Colbert and W H Miller, Chem. Phys. 96, 3 (1992) 1982.
- P J Gaudreau, R M Slevinsky, H Safouhi, Phys. 360 (2015) 520.
- C M Bender and T T Wu, Rev. 184, 5 (1969) 1231.
- E J Weniger, J Čížek, and F Vinette, Math Phys. 34, 2 (1993) 571.
- A Share and S N Behra, Pramana J. Phys. 14 (1980).
- D Amin, Rev. Lett. 36, 323 (1976). phys. Today 35 (1982) 35.
- H R Lewis Jr and W B Riesenfeld, J. Math Phys 10, 8 (1969) 1458.
- I Gahramanov and K Tezgin, Int. J. Modern Phys. A 32, 05 (2017) 1750033.
- C M Bender and S Boettcher, J. Phys A: Math. Gen. 31, 14 (1998) L273.
- E Z Liverts, V B Mandelzweig, and F Tabakin. Math. Phys. 47, 6 (2006) 062109.
- H Hashimoto, J. Electron, 46 (1979) 125, Opt. Commu. 32 (1980) 383.
- P Buganu and R Budaca. o Phys. G Nucl. Part. Phys.42, 10 (2015) 105106.
- C E Reid and J Mole, Spectro 36 (1970) 183.
- R S Kaushal, Phys. 206, 1 (1991) 90.
- D T Colbert, G C Groenenboom, and W H Miller. 203rd American Chemical Society national meeting (1992).
- W Janke and H Kleinert. Rev. Let. 75, 15 (1995) 2787.
)