مدل تحلیلی ارائه شده در این تحقیق تعمیمی است بر نظریه کلاسیک فرانتز- نادویک برای انتشار تپ در تقویت کنندههای اپتیکی دو عبوری با همپوشانی دلخواه باریکهها. در مدل حاضر تأثیر باریکههای لیزر بر یکدیگر در گذر از تقویت کننده طی دو عبور، و اثر آنها بر ضریب بهره و شاریدگی انرژی خروجی برحسب فاصله دو باریکه از یکدیگر مورد محاسبه قرار گرفته است و برای حالتهای خاص روابط تقریبی لازم برای سیگنال ورودی کوچک و حالت اشباع ارائه شده است. نتایج نشان میدهند که حداقل بهره و انرژی خروجی هنگامی رخ میدهد که مسیر انتشار باریکهها بر یکدیگر منطبق باشند. نتایج بهدست آمده از مدل در سازگاری مناسبی با مشاهدات تجربی و محاسبه دقیق تحلیلی در حالتی که مسیر باریکهها بر یکدیگر منطبق هستند برخوردار است.