انجمن فیزیک ایران مجلۀ پژوهش فیزیک ایران 1682-6957 20 3 2020 11 21 Evolution of the generalized multifrcatal dimension of dark matter density field in the Illustris simulation تحول بُعد فراکتالی تعمیم‌ یافتة میدان چگالی مادۀ تاریک در شبیه‌سازی ایلاستریس 547 556 1647 10.47176/ijpr.20.3.61074 FA مهدی یوسف زاده دانشکدة فیزیک، دانشگاه شهید بهشتی، 1983969411، تهران سیدمحمدصادق موحد دانشکدة فیزیک، دانشگاه شهید بهشتی، 1983969411، تهران 0000-0001-7897-484X Journal Article 2020 06 10 The study of cosmic large-scale structures provides valuable information regarding the initial condition and the evolution of random filed approaches. In this paper, relying on  the scaling properties of stochastic field, we examine the geometric properties of the dark matter density field in the N-body simulations. To this end, we examine the scaling properties of iso-density lines in the (1+2)-dimensional fields that are cut-out from the (1+3)-dimensional fields of the N-body simulations that are quantifiable using the modified multifractal dimension, D_q. The scaling properties holds for the afore-mentioned fields in all existing redshifts in the simulation. All iso-density threshold contours display a regular geometric shape in the highest accessible redshift, but they exhibit a multifractal property when reducing the redshift. Due to the non-Gaussianity of the low redshift transitioning fields, the multifractal property can mostly be caused by the distribution function's deviation from Gaussianity. The evolution of the D_q scaling exponent with respect to redshift demonstrates that for  the positive q's, the monofractal property mostly holds, while the  mentioned exponent is highly redshift dependent for the negative q's. This can be employed as a sensitive criterion for distinguishing different models for large-scale cosmic structure formations مطالعة ساختارهای بزرگ مقیاس کیهانی، از رهیافت میدان‌های تصادفی اطلاعات مهمی در خصوص شرایط اولیه و تحول آنها فراهم می‌کند. در این مقاله با تکیه بر ویژگی‌های مقیاسی میدان‌های تصادفی، خواص ‌هندسی میدان چگالی مادۀ تاریک را در شبیه‌سازی‌هایN -ذره‌ای بررسی می‌کنیم. برای این منظور خاصیت مقیاسی مربوط به خطوط هم‌چگال در میدان‌های (2+1)بُعدی بریده‌ شده از میدان (3+1)بُعدی، شبیه‌سازی‌های N-ذره‌ای مادۀ تاریک را که توسط بُعد فراکتالی تعمیم یافته D_q قابل کمّی شدن است، بررسی می‌کنیم. خاصیت مقیاسی برای میدان مذکور در تمام انتقال به سرخ‌های موجود در شبیه‌سازی، برقرار است. کل کانتورهای همتراز چگالی در بزرگ‌ترین انتقال به سرخ قابل دسترس، ماهیت یک شکل هندسی منتظم دارند اما با کاهش انتقال به سرخ، میدان مذکور خاصیت چندفراکتالی پیدا می‌کند. با توجه به ناگوسیت میدان در انتقال به سرخ کم، منشأ این چند فراکتالی غالباً همین انحراف تابع توزیع از حالت گوسی است. تحول نمای مقیاسی D_q بر حسب انتقال به سرخ نشان می‌دهد که به ازایq های مثبت، ماهیت تک‌فراکتالی تقریباً حفظ می‌شود و این در حالی است که این نما برایq های منفی به شدت به انتقال به سرخ وابسته است و از این رو می‌تواند به عنوان معیاری حساس به منظور یافتن تمایز بین مدل‌های مختلف تشکیل ساختارهای بزرگ مقیاس کیهانی، مورد توجه قرار گیرد. https://ijpr.iut.ac.ir/article_1647_8d420fa35754d1f1c19969c88780314d.pdf