انجمن فیزیک ایران مجلۀ پژوهش فیزیک ایران 1682-6957 21 2 2021 08 23 Modularity cluster finding in financial time series ‎ خوشه‌یابی پیمانگی در سری‌های زمانی مالی ‏ 317 334 1698 10.47176/ijpr.21.2.51066 FA دانیال پاپی دانشکدة فیزیک، دانشگاه شهید بهشتی، تهران سیدمحمدصادق موحد دانشکدة فیزیک، دانشگاه شهید بهشتی، تهران 0000-0001-7897-484X Journal Article 2020 05 31 In this paper, relying on the clustering of complex networks that can determine large scale features of ‎the network, we study 48 financial markets across the world. To this end, we develop a modularity ‎maximization method for directed and weighted networks. According to the linear correlation measure, ‎we construct the adjacency matrix, and by using the theory of random matrices, we divide the space of ‎eigenvalues of our matrix into two irrelevant and relevant fragments. By considering the temporal ‎window and its evolution over time series, our results demonstrate that in the vicinity of so-called ‎financial crisis clusters, which are often affected by geographical characteristics, are formed and from the ‎perspective of complex networks, they show more random behavior‎.‎‎ در این مقاله با تکیه بر خوشه‌یابی در شبکه‌های پیچیده که می‌تواند ویژگی‌های بزرگ مقیاس شبکه را تعیین کند، به مطالعة 48 بازار مالی در سراسر دنیا می‌پردازیم. برای این منظور روش بیشینه‌سازی پیمانگی را برای شبکه‌های جهت‌دار و وزن‌دار توسعه می‌دهیم. با کمک معیار همبستگی خطی، ماتریس مجاورت را تشکیل داده و با استفاده از نظریۀ ماتریس‌های تصادفی فضای ویژه مقداری ماتریس خود را به دو بخش نامربوط و مربوط تقسیم‌بندی می‌کنیم. با در نظرگرفتن پنجرۀ زمانی و تحول آن در طول سری‌های زمانی، نتایج ما نشان می‌دهد که در حوالی بحران‌های مالی، خوشه‌هایی که غالباً تحت تاثیر ویژگی‌های جغرافیایی است، تشکیل می‌شوند و از منظر شبکه‌های پیچیده، کاتوره‌ای‌ترین رفتار خود را نشان می‌دهند. https://ijpr.iut.ac.ir/article_1698_9fe97fff97f089661135d0487843108e.pdf