نویسندگان
چکیده
روش جبری جدیدی برای کاهش اندازه ماتریس انتقال در نوارهایی با پهنای r جایگاه, برای شبکه های مربعی و مثلثی فرومغناطیسیهای آیزینگ و پاتس سه حالتی بسط داده شده است. این کاهش اندازه به گونه ای بنا شده است که بزرگترین مقدار ویژه هر دو ماتریس انتقال اصلی و کاهش یافته کاملا یکسان شوند. در این روش ماتریس انتقال اصلی در شکل ویژه بلوکه شده نوشته می شود, به گونه ای که در هر بلوک, جمع عنصرهای هر ردیف از ماتریس انتقال اصلی یکسان شود. ماتریس کاهش یافته, با جایگزینی هر بلوک ماتریس انتقال اصلی با جمع عنصرهای یکی از ردیفهای آن بلوک به دست آمده است. سپس این روش به شبکه مکعبی ساده مدل آیزینگ تعمیم داده شده است. در نتیجه این روش, اندازه ماتریس که نقش مهمی در محاسبه بزرگترین ویژه مقدار دارد, به شکل چشمگیری کاهش پیدا می‌کند.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Size reduction of the transfer matrix of two-dimensional Ising and Potts models
نویسندگان [English]
- M. Ghaemi
- G. A. Parsafar
چکیده [English]
A new algebraic method is developed to reduce the size of the transfer matrix of Ising and three-state Potts ferromagnets on strips of width r sites of square and triangular lattices. This size reduction has been set up in such a way that the maximum eigenvalues of both the reduced and the original transfer matrices became exactly the same. In this method we write the original transfer matrix in a special blocked form in such a way that the sums of row elements of a block of the original transfer matrix be the same. The reduced matrix is obtained by replacing each block of the original transfer matrix with the sum of the elements of one of its rows. Our method results in significant matrix size reduction which is a crucial factor in determining the maximum eigenvalue.
کلیدواژه‌ها [English]
- Ising model
- Potts model
- transfer matrix
)