نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده فیزیک دانشگاه یزد

2 دانشکدة فیزیک، دانشگاه یزد ‏

چکیده

یکی از مدل­های موفق در توصیف  پدیده محبوس­شدگی کوارک مدل ورتکس مرکزی پهن است. در این مدل محبوس‌شدگی به مراکز غیر بدیهی گروه نسبت داده می‌شود. مراکز غیر­بدیهی گروه پیمانه­ای نیز عامل ایجاد ورتکس­ ها هستند. ورتکس‌ها ساختارهای سالیتونی نقطه شکل در دو بعد و خط شکل در سه بعد هستند. در این مدل برای محاسبه و رسم نمودار پتانسیل کوارکی در نمایش­های مختلف به مولد­های قطری نمایش‌های گروه نیاز داریم. برای محاسبة این مولد­های قطری استفاده از روش تانسوری مرسوم است که محاسبات زیادی را می­طلبد. در این مقاله پس از معرفی مدل ورتکس مرکزی پهن، روش تانسوری معرفی می­شود. سپس مفهوم نمودار ریشه و وزن در گروه­های لی معرفی می‌شود. با استفاده از نمودار ریشه و وزن روشی کارامد و ساده برای محاسبة مولد­های قطری نمایش های گروه ارایه می‌شود. گروه­های مورد بررسی در این مقاله گروه  و  است که می­توان این روش را به سایر گروه­ها نیز تعمیم داد.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Presenting a relatively simpler method than the tensor method for calculating the diagonal generators of higher representations of Lie groups to calculate the quark ‎potentials in the thick centervortex model‎

نویسندگان [English]

  • H Lookzadeh 1
  • M Hossieni 2

1 Faculty of Physics, Yazd University, Yazd, Iran

2 Faculty of Physics, Yazd University, Yazd, Iran

چکیده [English]

One of the successful models in describing the quark phenomenon is the thick center vortex model. In this model, confinement is attributed to the group's non-trivial centers. The non-trivial centers of the gauge group are also the reason of the presence of vortices. Vortices are point-like soliton structures in two dimensions and line like in three dimensions. In this model we need the diagonal generators of the group representations to calculate and plot a quark potential diagram in different representation. It is common to use the tensor method to calculate these diagonal generators, which requires a lot of calculations. In this paper after introducing the thick center vortex model the tensor method is introduced. Then the concept of root and weight diagram in Lie groups is introduced. Using the root and weight diagram an efficient and simple method for calculating the diagonal generators of group representations is presented. The groups studied in this article are SU (2) and SU (3), which can be extended to other groups.

کلیدواژه‌ها [English]

  • group theory
  • Lie group generators
  • quantum chromo dynamics
  • quark confinement
  • vortex
  1. J Greensite, “An Introduction to the confinement  problem”, Springer, ‎New York (2011).‎
  2. ‎K G Wilson, Confinement of Quarks, Phys. Rev. D 10 (1974) 2445.‎
  3. ‎M Creutz, Quarks, Gluons and Lattices, Cambridge University Press: ‎England :(1983).‎
  4. H J Rothe, Lattice Gauge Theories, an Introduction, World Scientific: ‎Singapore,(1997).‎
  5. I Montvay, G Munster, Quantum Fields on a Lattice, Cambridge ‎University Press: England:(1997). ‎‏    ‏
  6. G ʼt Hooft, Phys. Scr. 25(1982) 133; G.’t Hooft, Nucl. Phys. B ‎‎138 (1978) 1; G. ’t Hooft, Nucl. Phys. B 153 (1979) 141.‎
  7. C Bachas, Phys. Rev. D 33(1986)2723.‎
  8. G Bali, QCD forces and heavy quark bound states. Phys. Rept.343,1-‎‎136(2001)[arXiv: hep-ph/0001312].‎
  9. Faber, J Greensite, S Olejnik, Phys. Rev. D 57 (1998) 2603.‎
  10. R Rajaraman, “Solitons and Instantons: An Introduction to Solitons ‎and Instantons in Quantum Field Theory”, North – Holland. (1982).‎
  11. L H  Ryder, “Quantum Field Theory”, Cambridge University Press, ‎England (1996).‎
  12. هادی لوکزاده، مجتبی حسینی، مقاله نامه کنفرانس فیزیک ذرات و ‏میدانها،24 و 25 بهمن ماه 1397، دانشگاه یزد.‏
    1. A W Joshi, ''Elements of Group Theory for Physicists'', Wiley ‎Eastern,New Delhi (1982).‎
    2. H Georgi, ''Lie Algebra in Particle Physics'', Benjamin, U.S.A.(1992).‎
    3. S Deldar, H Lookzadeh, S M Hosseini Nejad, Phys. Rev. D ‎‎85 (2012) 054501‎
    4. H Lookzadeh, arXiv: 1801.00489.‎
    5. B G Wybourne, “Classical groups for physicist”, John Wiley and sons, ‎USA (1974).‎‎

 

 

تحت نظارت وف بومی