نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 دانشکده فیزیک دانشگاه یزد
2 دانشکدة فیزیک، دانشگاه یزد
چکیده
یکی از مدلهای موفق در توصیف پدیده محبوسشدگی کوارک مدل ورتکس مرکزی پهن است. در این مدل محبوسشدگی به مراکز غیر بدیهی گروه نسبت داده میشود. مراکز غیربدیهی گروه پیمانهای نیز عامل ایجاد ورتکس ها هستند. ورتکس‌ها ساختارهای سالیتونی نقطه شکل در دو بعد و خط شکل در سه بعد هستند. در این مدل برای محاسبه و رسم نمودار پتانسیل کوارکی در نمایشهای مختلف به مولدهای قطری نمایشهای گروه نیاز داریم. برای محاسبة این مولدهای قطری استفاده از روش تانسوری مرسوم است که محاسبات زیادی را میطلبد. در این مقاله پس از معرفی مدل ورتکس مرکزی پهن، روش تانسوری معرفی میشود. سپس مفهوم نمودار ریشه و وزن در گروههای لی معرفی میشود. با استفاده از نمودار ریشه و وزن روشی کارامد و ساده برای محاسبة مولدهای قطری نمایش های گروه ارایه میشود. گروههای مورد بررسی در این مقاله گروه و است که میتوان این روش را به سایر گروهها نیز تعمیم داد.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Presenting a relatively simpler method than the tensor method for calculating the diagonal generators of higher representations of Lie groups to calculate the quark potentials in the thick centervortex model
نویسندگان [English]
- H Lookzadeh 1
- M Hossieni 2
1 Faculty of Physics, Yazd University, Yazd, Iran
2 Faculty of Physics, Yazd University, Yazd, Iran
چکیده [English]
One of the successful models in describing the quark phenomenon is the thick center vortex model. In this model, confinement is attributed to the group's non-trivial centers. The non-trivial centers of the gauge group are also the reason of the presence of vortices. Vortices are point-like soliton structures in two dimensions and line like in three dimensions. In this model we need the diagonal generators of the group representations to calculate and plot a quark potential diagram in different representation. It is common to use the tensor method to calculate these diagonal generators, which requires a lot of calculations. In this paper after introducing the thick center vortex model the tensor method is introduced. Then the concept of root and weight diagram in Lie groups is introduced. Using the root and weight diagram an efficient and simple method for calculating the diagonal generators of group representations is presented. The groups studied in this article are SU (2) and SU (3), which can be extended to other groups.
کلیدواژه‌ها [English]
- group theory
- Lie group generators
- quantum chromo dynamics
- quark confinement
- vortex
- J Greensite, “An Introduction to the confinement problem”, Springer, New York (2011).
- K G Wilson, Confinement of Quarks, Phys. Rev. D 10 (1974) 2445.
- M Creutz, Quarks, Gluons and Lattices, Cambridge University Press: England :(1983).
- H J Rothe, Lattice Gauge Theories, an Introduction, World Scientific: Singapore,(1997).
- I Montvay, G Munster, Quantum Fields on a Lattice, Cambridge University Press: England:(1997).
- G ʼt Hooft, Phys. Scr. 25(1982) 133; G.’t Hooft, Nucl. Phys. B 138 (1978) 1; G. ’t Hooft, Nucl. Phys. B 153 (1979) 141.
- C Bachas, Phys. Rev. D 33(1986)2723.
- G Bali, QCD forces and heavy quark bound states. Phys. Rept.343,1-136(2001)[arXiv: hep-ph/0001312].
- Faber, J Greensite, S Olejnik, Phys. Rev. D 57 (1998) 2603.
- R Rajaraman, “Solitons and Instantons: An Introduction to Solitons and Instantons in Quantum Field Theory”, North – Holland. (1982).
- L H Ryder, “Quantum Field Theory”, Cambridge University Press, England (1996).
- هادی لوکزاده، مجتبی حسینی، مقاله نامه کنفرانس فیزیک ذرات و میدان‌ها،24 و 25 بهمن ماه 1397، دانشگاه یزد.
- A W Joshi, ''Elements of Group Theory for Physicists'', Wiley Eastern,New Delhi (1982).
- H Georgi, ''Lie Algebra in Particle Physics'', Benjamin, U.S.A.(1992).
- S Deldar, H Lookzadeh, S M Hosseini Nejad, Phys. Rev. D 85 (2012) 054501
- H Lookzadeh, arXiv: 1801.00489.
- B G Wybourne, “Classical groups for physicist”, John Wiley and sons, USA (1974).
)