نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه، دانشگاه قم، قم

چکیده

نقض نامساوی بل در مکانیک کوانتومی به معنی وجود ناموضعیت و درهم تنیدگی است. هرگاه ماتریس چگالی یک سیستم مرکب را نتوان به صورت ترکیب محدب از حاصل ضرب تانسوری ماتریس چگالی زیر سیستم‌های تشکیل دهندة آن نوشت، اصطلاحاً گفته می‌شود درهم تنیدگی وجود دارد. برای حالت‌های خالص، وجود درهم تنیدگی همیشه منجر به نقض نامساوی بل می‌شود؛ در حالی که برای حالت‌های درهم آمیخته ممکن است درهم تنیدگی وجود داشته باشد ولی قضیه بل نقض نشود و به عبارت دیگر ناموضعیت تجلی پیدا نکند. علاوه بر نامساوی بل، فرابرد کوانتومی هم تجلیگر ناموضعیت است. فرابرد کوانتومی با استفاده از حالت‌های درهم تنیده موفق‌تر از فرابرد کوانتومی با حالت‌های جدا پذیر است. بنابراین کمیت شباهت حالت انتقال یافته با حالت اولیه (به طور خلاصه کمیت شباهت) در فرابرد کوانتومی از طریق کانال کوانتومی درهم تنیده بیشتر از کمیت شباهت در فرابرد کوانتومی از طریق کانال کوانتومی جدا پذیر است. در این مقاله برای موردی که از حالت ورنر به عنوان کانال کوانتومی استفاده می‌شود، نشان می‌‌دهیم که در بازه‌ای از پارامتر مربوطه، در حالی که نامساوی . با این وجود خواهیم دید که برای مورد حالت ژیسن که ناموضعیت پنهان دارد، فیلتر کردنی که باعث تجلی ناموضعیت می‌شود و به عبارت صریح تر سبب می‌شود که نامساوی CHSH نقض شود، باعث افزایش کمیت شباهت نیز می‌شود..
 

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Nonlocality, entanglement and quantum teleportation for mixed spin-1/2 states

نویسندگان [English]

  • MM Ettefaghi
  • N Pour-Rahimi

University of Qom

چکیده [English]

The violation of Bell’s inequality in quantum mechanics implies that there exist nonlocality and entanglement. When the density matrix of a composite system cannot be written as a convex combination of the product of the density matrices of its subsystems, we say there exists entanglement. For pure states, the existence of entanglement always leads to the violation of Bell’s inequality. However, in the case of the mixed states, there may be entanglement, but Bell's inequality is not violated and in other words, the nonlocality is not manifested. In addition to Bell's inequality, quantum teleportation is also a manifestation of nonlocality. Quantum teleportation using entangled states is more successful than quantum teleportation with separable states. Therefore, the corresponding fidelity of teleported state with the initial state (in short, the fidelity) of the former is always greater than the fidelity of the latter. In this paper, for Werner's state, we will show that in a range of the related parameter, while the CHSH inequality is violated, the fidelity, which indicates the amount of success of quantum teleportation, is lower than the upper bound of the corresponding fidelity for states that can be simulated with a local hidden variable theory. Meanwhile, we will see that for Gisin's state with hidden nonlocality, filtering, which leads to the appearance of nonlocality and more specifically leads to the violation of the CHSH inequality, also increases the fidelity.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Entanglement
  • Nonlocality
  • Quantum Teleportation
  • Hidden Nonlocality
  • Mixed states
  1. A Einstein, B Podolsky, and N Rosen, Rev. 47, no. 10 (1935) 777.
  2. S John Bell, Physics Physique Fizika 1 (1964) 195.
  3. A Aspect, P Grangier, and G Roger, Rev. Lett. 49 (1982) 91.
  4. V Vedral, Martin B Plenio, Michael A Rippin, and Peter L Knight, Rev. Lett. 78 (1997) 2275.
  5. Reinhard F Werner, Rev. A 40 (1989) 4277.
  6. A Peres, Rev. Lett. 77 (1996) 1413.
  7. C Bennett, G Brassard, C Crepeau, R Jozsa, A Peres, and W K Wootters, Rev. Lett. 70 (1993) 1895.
  8. S Massar and S Popescu, Rev. Lett. 74 1259 (1995)
  9. S Popescu, Rev. Lett. 72 (1994) 797.
  • N Gisin, Lett. A 210 (1996) 157.
  • R Horodecki, M Horodecki, and P Horodecki, Lett. A 222 (1996) 21.
  • E Chitambar, and G Gour. of Mod. Phys. 91. 2 (2019) 025001.
  • R Horodecki, M Horodecki, and P Hovodecki, Lett. A 200 (1995) 340.
  • N Gisin, Lett. A 210 (1996) 151.
  • N Brunner, D Cavalcanti, S Pironio, V Scarani, and S Wehner, Mod. Phys. 86 (2014) 419.
  • R Gallego and L Aolita, Rev. A 95 (2017) 032118.
  • S G A Brito, B Amaral, and R Chaves, Rev. A 97 (2018) 022111.
  • J I De Vicente, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 47, 42 (2014) 424017.
  • M Horodecki, R Horodecki, and P Horodecki (1996) 9605038.