نوع مقاله : یادداشت پژوهشی
نویسندگان
گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران شمال، تهران
چکیده
در نظریههای متفاوت گرانش کوانتومی از قبیل نظریۀ ریسمان، نسبیت خاص دوگانه و فیزیک سیاه‌چاله‌ها، وجود یک طول کمینه از درجۀ بزرگی مقیاس طول پلانک مطرح میشود. برای اعمال این طول کمینه در مکانیک کوانتمی معمولی لازم است که اصل عدم قطعیت معمول هایزنبرگ اصلاح شده و تعمیم یابد. در این روش تکانۀ سیستم اصلاح میشود و هامیلتونی عباراتی اضافی به دست میآورد. بنابراین، با فرض وجود طول کمینه، انتظار میرود طیف انرژی هر سیستم فیزیکی تصحیح شود. در این مقاله، این اثرات بر سطوح انرژی پتانسیل نمایی در حالت پایه با اعمال روش اختلالی مورد بررسی قرار میگیرد. بهعنوان یکی از متداولترین موارد استفاده از پتانسیل نمایی، توصیف حالت مقید دوترون با استفاده از آن است. در اینجا، تصحیح طیف انرژی دوترون با فرض وجود کمینهطول، محاسبه میشود.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Spectra of the exponential potential with the supposition of minimal length
نویسندگان [English]
- Sedigheh Miraboutalebi
- Navid Ramezanloo
Department of Physics, Islamic Azad University, North Tehran Branch, Tehran, Iran
چکیده [English]
In the framework of different theories of quantum gravity, such as string theory, dual special relativity, and the physics of black holes, the existence of a minimal length is proposed. It is necessary to modify and generalize the usual Heisenberg principle of uncertainty to incorporate the minimal length into the ordinary quantum mechanics. In this scenario, the momentum of the system is modified, and the Hamiltonian obtains additional terms. It is expected that the energy spectrum of any physical system is modified under the hypothesis of minimal length. In this article, these effects on the spectra of the exponential potential for the ground state are studied by applying a perturbation method. As a popular application of the exponential potential, the deuteron bound state can be explained by using this potential. Here, the modification of the energy spectrum of deuteron under the supposition of the existence of a minimal length is calculated.
کلیدواژه‌ها [English]
- Schrödinger equation
- exponential potential
- generalized uncertainty principle
- minimal length
- deuteron energy spectrum
- S Hossenfelder, Living Rev. Relativ. 16, 1 (2013) 2.
- L J Garay, J. Mod. Phys. A 10 (1995) 145.
- D J Gross and P F Mende, Phys. B 303 (3) (1988) 407.
- T Yoneya, Mod. Phys. Lett. A 4 (1989) 1587.
- R Lafrance and R C Myers, Rev. D 51, 6 (1995) 2584.
- F Scardigli, Lett. B 452,1-2 (1999) 39.
- G M Hossain, V Husain, and S S Seahra, Class. Quantum Grav. 27,16 (2010) 165013.
- A Kempf, G Mangano, and R B Mann, Rev. D52, 2 (1995) 1108.
- I Pikovski, et al., Nature Phys. 8 (2012) 393.
- S Benczik, et al., Rev. A 72, 1 (2005) 012104
- S Das and E C Vagenas, Lett. 101, 22 (2008) 221301.
- F Brau, Phys. A- Math. Gen. 32,44 (1999) 7691.
- B Mu, Mod. Phys. 4, 5 (2013) 29.
- M M Khalil, High Energy Phys. 2014 (2014) 619498.
- Mu, R. Yu, and D. Wang, J. High Energy Phys. Gravitation and Cosmology 5 (2019) 279.
- I Dadić, L Jonke, and S. Meljanac, Rev. D 67, 8 (2003) 087701.
- T V Fityo, I O Vakarchuk, and V. M. Tkachuk, Phys. A-Math. Gen. 39, 9 (2006) 2143.
- P Pedram, Lett. (EPL) 101, 3 (2013) 30005.
- H Hassanabadi, et al., High Energy Phys. 2013 (2013) 923686.
- D Bouaziz, and M. Bawin, Rev. A 76, 3 (2007) 032112.
- D Bouaziz, Phys. 355 (2015) 269.
- S Miraboutalebi, Phys. 422 (2020) 168307.
- S Flügge, “Practical Quantum Mechanics” Springer, Berlin, (1974).
- S Miraboutalebi and L Rajaei, Math. Chem. 52, 4 (2014) 1119.
- S Miraboutalebi, Phys. B 25, 10 (2016) 100301.
- S Miraboutalebi, Theor. Appl. Phys. 10, 4 (2016) 323.
- A Kamal, “Nuclear Physics”, Springer-Verlag Berlin Heidelberg (2014).
- S Miraboutalebi and L. Matin, Can. J. Phys. 93, 5 (2015) 574.
- L F Matin and S Miraboutalebi, Physica A: Stat. Mech. Appl.425 (2015) 10.
- M Mirtorabi, al., Physica A: Stat. Mech. Appl. 537 (2020) 122787.
- M Mirtorabi, al., Physica A: Stat. Mech. Appl. 506 (2018) 602.
)