نویسندگان

• امین کیانی
• فرهاد شهبازی
• سیداکبر جعفری

دانشگاه صنعتی اصفهان

چکیده

مدل آیزینگ کوانتمی یک بعدی با برهم‌کنش همسایه اول و در میدان مغناطیسی عرضی -Jgσxn، یکی از ساده‌ترین مدل‌های اسپینی است که از خود گذار فاز کوانتمی نشان می‌‌دهد. این مدل تا کنون به روش‌های مختلفی بررسی و حل دقیق شده است. در این مقاله، با معرفی روش تبدیلات یکانی پیوسته به عنوان یک روش تحلیلی جدید برای حل مسائل بس ذره‌ای، در ابتدا به حل دقیق این مدل در میدان مغناطیسی عرضی -Jgσxn پرداخته و به محاسبه مقادیر انتظاری ، و Cx(j)= -2 می‌‌پردازیم. سپس همین روش را برای بررسی مدل آیزینگ کوانتمی در میدان مغناطیسی عرضی متغیر با تغییرات منظم به صورت (-1)nJgσxn به کار می‌‌بریم. مشاهده می‌‌کنیم که اولا مطابق انتظار، نماهای بحرانی به دست آمده از حل دقیق این دو مدل با رهیافت تبدیلات یکانی پیوسته یکسان بوده، ثانیاً، روش تبدیلات یکانی پیوسته علی رغم قابلیت‌هایش، نمی‌تواند شکست خود به خودی تقارن را نشان دهد.

کلیدواژه‌ها

• مدل آیزینگ کوانتمی یک بعدی
• روش تبدیلات یکانی پیوسته
• روش معادلات جریان
• گذار فاز کوانتمی

عنوان مقاله [English]

Flow equations approach to one dimensional quantum Ising model

نویسندگان [English]

• A Kiani
• F Shahbazi
• SA Jafari

چکیده [English]

One dimensional quantum Ising model with nearest neighbor interaction in transverse magnetic field is one of the simplest spin models which undergo quantum phase transition. This model has been precisely solved using different methods. In this paper, we solve this model in uniform magnetic field -Jgσxn precisely using a new method called Continuous Unitary Transformations (CUT) or flow equations, and derive its expectation values , and . Then, we apply this method on one dimensional quantum Ising model in staggered magnetic field (-1)nJgσxn. Results show that both models have the same critical properties as expected, and it was also found that spontaneous symmetry breaking cannot be derived from CUT.

کلیدواژه‌ها [English]

• continuous unitary transformations (CUT) method
• flow equations method
• one dimensional quantum Ising model
• quantum phase transition (QPT)