نویسنده

• صمد خاکشورنیا

پژوهشگاه علوم و فنون هسته‌ای

چکیده

اتصال دو متریک به یکدیگردر نسبیت عام، اغلب با ناپیوستگی مشتقات متریک در دو طرف مرز یا ابر سطح جداکننده، همراه است. این ناپیوستگی به نوبه خود منجر به تکینگی از نوع تابع دلتا در تانسور انحنای ریمانی بر روی مرز می شود. اگر مرز جداکننده دو متریک یک ابر سطح زمان گونه (یا فضا گونه) باشد، تنها بخش ریچی از تانسور انحنای ریمانی تکین است و این تکینگی به تانسور انرژی- تکانه ماده روی ابرسطح ارتباط داده می‌شود. در این صورت مرز جداکننده دو متریک، لایه نازک نامیده می‌شود. اما اگر ابرسطح جداکننده، نورگونه باشد، در حالت کلی هر دو بخش ریچی و وایل تانسور انحنای ریمان روی مرز تکین هستند. درحالی که تکینگی در تانسور ریچی همچنان با تانسور انرژی- تکانه ماده روی ابرسطح نورگونه مرتبط است. تکینگی در تانسور وایل به وجود امواج گرانشی ضربه‌ای تعبیر می‌شود. روش استاندارد برای شرح لایه‌های زمان گونه (یا فضا گونه) در نسبیت عام، استفاده از تقریب لایه نازک ایسرائیل است که در آن پرش در تانسور انحنای عرضی از میان لایه با محتویات انرژی-تکانه روی لایه متناسب است. در این روش معادله اتصال دو متریک از طریق لایه، برحسب مختصات ذاتی روی لایه داده می شود و لذا می توان مختصات در فضا-زمان دو طرف لایه را به دلخواه، مستقل از یکدیگر، و به طور طبیعی منطبق بر تقارن‌های خاص هر فضا-زمان اختیار نمود. چنین آزادی در انتخاب مختصات دو طرف لایه کاربرد وسیع این روش را که فرمول‌بندی نهایی آن توسط ایسرائیل انجام گردید، سبب شده است. بعدها بارابس- ایسرائیل فرمول بندی ایسرائیل را برای لایه های نور گونه توسعه دادند. لایه های نور گونه دارای کاربرد های متنوع در نسبیت عام و کیهانشناسی است. از جمله می‌توان از مدلسازی برای انقباض گرانشی و نیز ساختار داخلی سیاهچاله‌ها، ساخت مدل‌های کلاسیک برای پدیده‌های کوانتمی مرتبط با فیزیک سیاهچاله‌ها نظیر تابش هاوکینگ و نیز آنتروپی سیاهچاله، بررسی محدودیت‌ها روی تابش گرانشی ناشی از ریسمان‌های کیهانی و کرم چاله ها به‌عنوان یک لایه نازک، و برخورد دو لایه نور گونه با تقارن کروی به‌عنوان یک مدل برای مطالعه برهمکنش بین ماده و میدان گرانش، نام برد. در این مقاله با استفاده از روش بارابس- ایسرائیل، انقباض گرانشی یک لایه نازک نور گونه کروی با فضا-زمان تخت واقع در داخل لایه و فضا-زمان وایدیا با بار الکتریکی در خارج آن، مطالعه می‌شود. نتایج حاصله نشان می‌دهد که انقباض این لایه که تنها با چگالی انرژی سطحی مشخص می‌شود، بدون انتشار امواج گرانشی ضربه‌ای، همراه است. انرژی گرانشی و انرژی الکترومغناطیسی با علامت‌های مخالف و با وابستگی متفاوت نسبت به شعاع لایه، در بیان حاصله برای چگالی انرژی لایه، وارد می‌شوند. لذا به ازای مقدار مشخصی از شعاع لایه، چگالی انرژی روی لایه در حال انقباض، صفر خواهد شد. در این حالت، به منظور جلوگیری از بروز چگالی انرژی منفی روی لایه، انقباض لایه در این شعاع متوقف شده و پس از آن لایه شروع به انبساط می‌نماید.

کلیدواژه‌ها

• نسبیت عام
• لایه نور گونه
• انقباض گرانشی

عنوان مقاله [English]

Collapsing spherical null shells in general relativity

نویسنده [English]

• S Khakshournia

چکیده [English]

In this work, the gravitational collapse of a spherically symmetric null shell with the flat interior and a charged Vaidya exterior spacetimes is studied. There is no gravitational impulsive wave present on the null hypersurface which is shear-free and contracting. It follows that there is a critical radius at which the shell bounces and starts expanding.

کلیدواژه‌ها [English]

• general relativity
• null shell
• gravitational collapse