نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسنده
گروه فیزیک نظری، دانشکده علوم پایه، دانشگاه مازندران، بابلسر
چکیده
در این پژوهش به تقارن‌های آشکار و پنهان فضا- زمان خمیده می‌پردازیم. این دو نوع تقارن آشکار و پنهان در این خاصیت که مولد آنها در فضای فاز پیمایش‌گر، همان ثوابت حرکتند، مشترک هستند. تفاوت آنها در این است که مولد تقارن پنهان از ادغام تانسور کیلینگ در دو یا تعدادی بیشتر از تکانۀ ذره به‌دست می‌آید، در حالی‌که برای تقارن آشکار، این مولد در تکانۀ ذره خطی است. بنابراین می‌توانیم از روی ثوابت حرکت پیمایش‌گر یک فضا-زمان خمیده به تانسورهای کیلینگ آن فضا-زمان پی ببریم. تانسورهای کیلینگ هندسه‌های چهاربعدی و همچنین با ابعاد بالاتر قبلاً مطالعه شده‌اند. در این کار، ما به این سؤال در مورد وجود تقارن پنهان در سیاه‌چالۀ چرخان سه بعدی، پاسخ می‌دهیم. برای این منظور، ما دو نوع پیمایش‌گر ذرۀ آزاد و میدان نرده‌ای را مستقل از هم تحلیل می‌کنیم. با استفاده از ثوابت حرکت مربوط به آنها، نشان می‌دهیم که تانسور کیلینگ این سیاه‌چالۀ سه‌بعدی، بدیهی است.
کلیدواژه‌ها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
Hidden symmetry of three dimensional rotating black hole
نویسنده [English]
- Saeedeh Sadeghian
Department of Theoretical Physics, Faculty of Science, University of Mazandaran, Babolsar, Iran
چکیده [English]
In this work, we study explicit and hidden symmetries of curved space-time. The explicit and hidden symmetries share the feature that their generators in the phase space of probe particle are constants of motion. Their difference is that the generator of hidden symmetry is given by the contraction of Killing tensor by two or more particle momenta while for the explicit symmetry, this generator is linear in particle momentum. Therefore, we can read the Killing tensors of a curved space-time using the constants of motions associated with its probe particle. The Killing tensors of four-dimensional and also higher-dimensional geometries have been studied. In this work, we answer the question about the existence of hidden symmetry in the three-dimensional rotating black hole. To this end, we independently analyze two types of probes: free particle and scalar field. Using the related constants of motion, we show that the Killing tensor of this three-dimensional black hole is trivial.
کلیدواژه‌ها [English]
- curved space-time
- Killing tensor
- phase space
- scalar field
- V Arnold, “Mathematical Methods of Classical Mechanics”, Graduate Texts in Mathematics. Vol. 60. Translated by K Vogtmann, A D Weinstein, (2nd ed.), New York: Springer-Verlag (1978).
- B Carter, Rev. 174 (1968) 1559.
- V Frolov, P Krtous, and D Kubiznak, Living Rev. Rel. 20, 1 (2017) 6.
- M Banados, C Teitelboim, and J Zanelli, Rev. Lett. 69 (1992) 1849.
- D Birmingham, I Sachs, and S Sen, Lett. B 413 (1997) 281.
)