نویسندگان
دانشگاه صنعتی اصفهان
چکیده
در این مقاله ما به بررسی عددی انشعاب فولد- چنگال با تقارن 2 Zمی پردازیم. برای این منظور فرمول‌های صریحی برای به دست آوردن ضرایب بحرانی این انشعاب به دست می‌آوریم و شرایط ناتباهیدگی این انشعاب را مشخص می‌کنیم. انشعابات موضعی، منحنی‌های انشعاب و نماهای فاز آن را با استفاده از جعبه ابزار متکونت ام محاسبه می‌کنیم. مثالی که ما روی آن تأکید داریم یک مدل از جریان سیال در لوله است.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Numerical analysis of fold-pitchfork bifurcation with symmetry and its application in the pipe flow
نویسندگان [English]
- R Mazrooei-Sebdani
- Z Eskandari
چکیده [English]
In this paper, we study the numerical analysis of fold-pitchfork bifurcation with Z2 symmetry. For this purpose, explicit formulas for the critical coefficients of this bifurcation are obtained and non-degeneracy conditions of this bifurcation are determined. Then, local bifurcations, bifurcation curves and phase portraits are computed by MatCont toolbox. We will emphasize an example serving as a model of pipe flow
کلیدواژه‌ها [English]
- Bifurcation
- Map
- Critical Coefficients
- symmetry
- Pipe flow
2. H A Dijkstra et al., Commun. Comput. Phys. 15 (2014) 1.
3. J D Crawford and E Knobloch, Annu. Rev. Fluid Mech. 23 (1991) 341.
4. F Marques, F Mellibovsky, and A Meseguer, Physical Review E 88 (2013) 013006.
5. F Mellibovski and B Eckhardt, J. Fluid Mechanics 709 (2012) 149.
6. H Meijer, “Codimension 2 Bifurcations of Iterated Maps”,Utrecht University. (2006).
7. Kuznetsov, “Elements of Applied Bifurcation Theory”, Springer-Verlag, Berline. (1998)
8. Y Kuznetsov, H Meijer, and L V Veen, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg. 7 (2004) 2253.
9. Y Kuznetsov and H Meijer, SIAM. J. Sci. Comput. 26 (2005) 1932.
10. W Govarets, R Khoshsiar Ghaziani, Y Kuznetsov, and H Meijer, SIAM. J. Sci. Comput. 29 (2007) 2644.
11. E J Doedel, B E Oldeman, A R Champneys, F Dercole, T F Fairgrieve, Y Kuznetsov, R C Paffenroth, B Sandsted, X J Wang and C H Zhang, AUTO-07p, “Continuation and Bifurcation Software for Ordinary Differential Equations”, Concordia University, Version 0.9.1, (2012).
12. A Dhooge, W Govaerts, Yu A Kuznetsov, H G E Meijer and B Sautois, Math. Com. Mod. Dyn. Systems. 14 (2008) 147.
13. R Mazrooei-Sebdani, Z Eskandari and H G E Meijer, Department of Mathematics, University of Twente, (2017) TW memoramdum 2058.
14. M Golubitkky, I Stewart, and D G Schaeffer, “Singularities and Groups in Bifurcation Theory”, Springer-Verlag, Berline. (1980).
15. W Govarets, “Numerical Methods for Bifurcations of Dynamical Equilibria”, SIAM (2000).
16. M R Sarkardei, Iranian Journal of Physics Research, 2, 5 (2001) 74.
)