نویسندگان

1 دانشکده فیزیک،کالج دولتی باراسات، کلکته، W.B، هند

2 بخش مشاوره و فیزیک رادیولوژیکی، مرکز اتمی بهابا، مومبایی، هند

3 دانشکده فیزیک، موسسه آموزشی کینگستون، کلکته، هند

4 کالج دخترانه رانیگانج، بوردوان، W.B، هند

چکیده

تشخیص دقیق سیگنال‌های ضعیف دوره‌ای در میان سر و صدا و امکان پیام‌رسانی مطمئن باعث شده است نوسانگر دافینگ (DO) در زمینه ارتباطات بسیار مهم باشد. در نتیجه، بررسی ویژگی‌های DO بسیار مهم است. یک رویکرد ظریف برای انجام این کار، ساخت مدار الکتریکی است که شبیه‌سازی معادله غیرخطی DO را انجام می‌دهد و به بررسی اثر دامنه سیگنال ورودی (Vin) و بسامد (f) می‌پردازد در حالی که این دو را از یکدیگر جدا می‌کند. به تازگی، دینامیک هرج و مرج مبتنی بر Vin با استفاده از یک مدار نوسانگر ساده دافینگ هولمز (HD) مورد مطالعه قرار گرفته است. با این حال، ویژگی‌های مبتنی بر بسامد نوسانگر در ثابت Vin ناشناخته است. این کار براساس شبیه‌سازی MATLAB از دینامیک هرج و مرج مبتنی بر بسامد از معادله DH است. خروجی مشابه، که با هرج و مرج و غیر هرج و مرج ترکیب شده، با ساخت مدار، هم در آزمایشگاه و هم با شبیه‌سازی PSPICE به دست می‌آید. مدار به سمت هرج و مرج کامل در 270 f = هرتز حرکت می‌کند، در حالی که bifurcation دوره 2، در 680f =  هرتز برای ثابت Vin 0.9V به وجود می‌آید. کنترل هرج و مرج از طریق دو روش ساده به دست می‌آید. در روش اول، تغییر پارامتر مدار (ظرفیت) باعث کنترل هرج و مرج می‌شود. در دومین روش، هماهنگ‌سازی به‌ وسیله اتصال دو نوسانگر مشابه به دست می‌آید. این دو روش، اگر چه ظاهراً ساده هستند، می‌توانند برای استفاده از DH در ارتباطات امن بسیار مفید باشند.
 

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Frequency–driven chaos in the electrical circuit of Duffing-Holmes oscillator and its control

نویسندگان [English]

  • M. D Moinul Islam 1
  • S Basu 2
  • D Halder 3
  • A De 4
  • S Bhattacharya 1

چکیده [English]

Accurate detection of weak periodic signals within noise and possibility of secure messaging have made Duffing oscillator (DO) highly important in the field of communication. Investigation on the properties of DO is thus ardently sought for. An elegant approach to accomplish the same is to fabricate electronic circuit simulating DO non-linear equation and to study the effect of input signal amplitude (Vin) and frequency (f), disentangling each other.   Recently, Vin-driven chaotic dynamics was studied by constructing a simple Duffing-Holmes (DH) oscillator circuit. However, the f-driven characteristics of the oscillator remain unknown at constant Vin. The present work is based on the MATLAB simulation of f-driven chaotic dynamics of the DH equation. Similar output, mixed with chaos and non-chaos, is obtained by constructing the circuit, both in lab and PSPICE simulation. The circuit moves into complete chaos at f=270 Hz, while period-2 bifurcation appears at f=680 Hz for constant Vin 0.9V.  The chaos control is also achieved by two simple methods. In the first method, the variation of circuit parameter (capacitance) induces chaos control. In the second method, synchronization is achieved by coupling two similar oscillators. These two methods, though apparently simple, could be highly beneficial for using DH in secure communication.

کلیدواژه‌ها [English]

  • nonlinear dynamics
  • chaos
  • Duffing-Holmes oscillator
  • electronic circuit
  • MATLAB
  • PSPICE
  • chaos control

1. R C Hilborn, “Chaos and Nonlinear Dynamics: An Introduction for Scientists and Engineers”, 2nd Ed, Oxford University Press (2001). 2. E N Lorenz, J. Atmos. Sci. 20 (1963) 130-141. 3. S H Strogatz, “Nonlinear Dynamics and Chaos”, Perseus Books Publishing: Cambridge, MA (2000). 4. S W Shaw and B Balachandran, J. Sys. Des. Dyn. 2 (2008) 611. 5. R Lifshitz and M C Cross, “Nonlinear Dynamics of Nanomechanical and Micromechanical Resonators”, Eds. G Radons, B Rumpf, and H G Schuster Wiley-VCH, Weinheim (2010). 6. M van Noort, M A Porter, Y Yi, and S N Chow, J. Nonlinear Saiens 17, 1 (2007) 59. 7. V P Chua and A P Mason, Int. J. Bif. Chaos. 16 (2006) 945. 8. R Almog, S Zaitsev, O Shtempluck, and E Bucks, App. Phys. Lett. 90 (2007) 013508. 9. W Song, D Shen, Y Jianguo, and C Qiang, Math. Prob. Eng. 2008 (2008) 1. 10. E Tamaseviciute, Tamasevicius, G Mykolaitis, S Bumeliene, and E Lindberg, Nonlin. Anal. Mod. Cont. 13 (2008) 241. 11. S Boccaletti, C Grebogi, YC Lai, H Mancini, and D Maza, Phys. Rep. 329 (2000) 103. 12. L M Pecora and T L Caroll, Phys. Rev. Lett. 64, 8 (1990) 821. 13. S Rajasekar, S Murali, and M Lakshmanan, Chaos Solitons & Fractals 8, 9 (1997) 1545. 14. J Wang, Z Duan, and L Huang, Phys. Lett. A 351 (2006) 143 15. B Liu, S Li, and Z Zheng, Int. J. Nonlin. Sci. 18 (2014) 40. 16. E Tamaseviciute, G Mykolaitis, and S Bumeliene, Lith. J. Phys. 47, 3 (2007) 235. 17. K Briggs, Math. Comp. 57 (1991) 435. 18. A Wolf, J B Swift, H L Swinney, and J A Vastano, Physica D 16 (1985) 285. 19. V Gintautus, http: // guava. Physics. uiuc. edu/ ~nigel/courses/569/Essays_Spring2006/files/gintautas.pdf. (2006). 20. H Fotsin, S Bowong, and J Daafouz, Chaos Solitons & Fractals 26 (2005) 215. 21. V V Ashtakov, A N Silchenko, G I Strelkova, A V Shabunin, and V S Anishchenko, J. Comm. Tech. Elec. 41, 14 (1996) 1323.

تحت نظارت وف بومی