نویسندگان
دانشکده فیزیک، دانشگاه صنعتی اصفهان
چکیده
در این کار، ما به بررسی تأثیرات اعمال توزیع دوقله‌ای فرکانس طبیعی در مدل کوراموتو روی شبکه‌های بی‌مقیاس، تصادفی و بی‌مقیاس می‌پردازیم. به این منظور دو مدل که در آنها جفتیدگی بین نوسانگرها مستقل و یا بهنجار شده به درجه رئوس شبکه است را در نظر می‌گیریم. برای تمام شبکه‌ها، در حالتی‌که ضریب جفتیدگی به درجه رئوس بهنجار نشده،زمان بیشتری برای رسیدن به حالت پایدار لازم است. تحت این دو مدل، شبکه‌های بی‌مقیاس و تصادفی با افزایش فرکانس ذاتی با توزیع دو قله‌ای از حالت همگامی دور می‌شوند؛ در صورتی‌که شبکه جهان کوچک ابتدا با افزایش این فرکانس به حالت همگامی نزدیک‌تر می‌شود و پس از آن نظم سیستم کاهش یافته، سپس شروع به نوسانات منظمی می‌کند
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Synchronization of the Kuramoto model on the complex networks with bimodal intrinsic frequency distribution
نویسندگان [English]
- N Khodadoostan
- T Malakoutikhah
- F Shahbazi
چکیده [English]
In this work, we study the Kuramoto model on scale-free, random and small-world networks with bimodal intrinsic frequency distributions. We consider two models: in one of them, the coupling constant of the ith oscillator is independent of the number of oscillators with which the oscillator interacts, and in the other one the coupling constant is renormalized with the number of oscillators with which the oscillator interacts. For the first model, the time which is required for reaching the stationary state is more than the time which is needed in the second one. Also, for both models the order parameter of the random and scale-free network decreases by increasing the intrinsic frequency with a bimodal distribution. Unlike scale-free and random networks, the order parameter of the small-world network increases by increasing the frequency at first. But later, it decreases and then starts to oscillate.
کلیدواژه‌ها [English]
- synchronization
- the Kuramoto model
- complex networks
- scale-Free
- random and small-world
[2] Balanov, A., Jason, N., Postnov, D. and Sosnovseva, O., Synchronization: From Simple to Complex, Springer, Verlag Berlin Heidelberg, 2009.
[3] Acebrón, J.A., Bonilla, L. L., Vicente, C.J.P., Ritort, F. and Spigler, R., the Kuramoto model: A simple paradigm for synchronization phenomena, Reviews of Modern Physics, Vol. 77, 2005.
[4] Cooray, G., “the Kuramoto Model”, U.U.D.M. Project Report 2008:23, Uppsala University, 2008.
[5] Boccaletti, S., Latora, V., Moreno, Y., Chavez, M., Hawang, D.U., “Complex networks: Structure and dynamics”, Physics Reports, Vol. 424, pp. 175-308, 2006.
[6] Wu, W.C., Synchronization in Complex Networks of Nonlinear Dynamical Systems, World Scientific, Singapore, 2007.
[7] Szabó, G., Fáth, G., “Evolutionary games on graphs”, Physics Reports, Vol. 446, pp. 97 –216, 2007.
[8] Cohen, R., and Havlin, S., Complex Networks, Cambridge University Press, New York, 2010.
[9] Khoshbakht, H., Shahbazi, F., Aghababaei Samani, K., “Phase synchronization on scale-free and random networks in the presence of noise”, J. Stat. Mech, P10020 ,2008(Online at stacks.iop.org/JSTAT/2008/P10020).
[10] Kouhi, R., Shahbazi, F., Aghababaei Samani, K., “Noise-induced Synchronization in
Small World Network of Phase Oscillators”, Physical Review E, vol. 86,p. 036204 , 2012
)