کاربرد آنالیز طیفی بیزی در تحلیل سری‌های زمانی نورسنجی

لطیف, سعیده; صفری, حسین; صفایی, اسداله

doi:10.29252/ijpr.17.4.541

کاربرد آنالیز طیفی بیزی در تحلیل سری‌های زمانی نورسنجی

نویسندگان

سعیده لطیف ¹

حسین صفری ²

اسداله صفایی ³

¹ موسسه آموزش عالی عبدالرحمن صوفی رازی، زنجان

² دانشگاه زنجان

³ دانشگاه کاشان

https://doi.org/10.29252/ijpr.17.4.541

چکیده

مقاله حاضر به معرفی آنالیز طیفی بیزی به عنوان روشی قدرتمند و کارآمد جهت تحلیل طیفی سری‌های زمانی نورسنجی می‌پردازد. برای این منظور، آنالیز طیفی بیزی برای سری زمانی نورسنجی XZ Dra که به صورت غیر یکنواخت همراه با گاف‌های بزرگ است، در نرم‌افزار متلب برنامه‌نویسی شده و طیف توانی حاصل از این آنالیز با طیف توانی به دست آمده از نرم‌افزار
04Periodکه جهت تحلیل آماری سری‌های زمانی نجومی طراحی گردیده و از داده‌های مصنوعی برای یکنواخت کردن آنها بهره می‌برد، مقایسه شده است. اگر چه در طیف توانی حاصل از این نرم‌افزار قله طیفی اصلی که بیانگر بسامد اصلی نوسانات ستاره متغیر
XZ Dra
در (روز1-) 09864/2 = f است به خوبی شناسایی شده، اما قله‌های طیفی کاذب نیز دیده می‌شوند. همچنین در این نرم‌افزار نحوه تولید داده مصنوعی به طور دقیق مشخص نشده است. در طیف توانی حاصل از آنالیز بیزی این قله‌های کاذب حذف گردیده‌اند، ضمن آنکه قله طیفی مذکور حول بسامد مورد نظر دارای عرض کمتری بوده و دقیق‌تر است. لازم به ذکر است که در آنالیز طیفی بیزی جهت به دست آوردن طیف توانی مطلوب، احتیاج به یکنواخت کردن سری زمانی نیست؛ ضمن آنکه، پژوهشگر نیز در جریان روند دقیق محاسبات قرار می‌گیرد.

کلیدواژه‌ها

آنالیز طیفی بیزی

تئوری بیز

نرم‌افزار Period04

طیف توانی

ستاره متغیر

منحنی نوری

عنوان مقاله English

The Application of Bayesian Spectral Analysis in Photometric Time Series

نویسندگان English

saeideh latif ¹

Hossein Safari ²

Asadollah Safaei ³

چکیده English

The present paper introduces the Bayesian spectral analysis as a powerful and efficient method for spectral analysis of photometric time series. For this purpose, Bayesian spectral analysis has programmed in Matlab software for XZ Dra photometric time series which is non-uniform with large gaps and the power spectrum of this analysis has compared with the power spectrum which obtained from the Period04 software, which designed for statistical analysis of astronomical time series and used of artificial data for unify the time series. Although in the power spectrum of this software, the main spectral peak which represent the main frequency of XZ Dra variable star oscillations in the f = 2.09864 (day -1) is well known but false spectral peaks are also seen. Also, in this software it’s not clear how to generate the synthetic data. These false peaks have been removed in the power spectrum which obtained from the Bayesian analysis; also this spectral peak which is around the desired frequency has a shorter width and is more accurate. It should be noted that in Bayesian spectral analysis, it’s not require to unify the time series for obtaining a desired power spectrum. Moreover, the researcher also becomes aware of the exact calculation process.

کلیدواژه‌ها English

Bayesian Spectral Analysis

Bayes’ Theorem

Period04 Software

power spectrum

Variable Star

light curve

[2] The American Association of Variable Star Observers, "AAVSO Manual for Visual Observing of Variable Stars", 2013.
[3] M. Skarka, A&A, 549, 2013, A101.
[4] H. Schneller, Astron. Nachr., 235, 1929, 85.
[5] M. Beyer, Astron. Nachr., 252, 1934, 85.
[6] J. Bala´zs, & L. Detre, Astron. Nachr., 271, 1941, 231.
[7] B. Szeidl, J. Jurcsik., J.M. Benko˝, & G.A´. Bakos, Comm. Konkoly Obs., Budapest, 13, 2001, No 101.
[8] J. Jarcsik, J.M. Benko˝, & B. Szeidl, A&A, 396, 2002, 539.
[9] www.aavso.org/vsx/index.php?view= detail .top & oid= 13723.
[10] OPTEC, Inc., "Technical Manual for Theory of Operation and Operating Procedures for SSP5 Model Photoelectric Photometer", 2006.
[11] Budding, E., and Demircan, O., "Introduction Astronomical Photometry", Cambridge University Press, New York, 2007.
[12] P. Lenz, and M. Breger, CoAst. 146, 2005, 53.
[13] J. O. Smith III, "Mathematics of Discrete Fourier Transform (DFT)", 2nd Ed., BookSurge Publishing, 2007.
[14] Koen, C., "the Analysis of Indexed Astronomical Time Series-V. Fitting Sinusoids to High-Speed Photometry", MNRAS, 309, 1999, 769.
[15] G. L. Bretthorst, "Bayesian Spectrum Analysis and Parameter Estimation", Lecture Notes in Statistics 48, Springer-Verlag, 1988.