تشخیص نارسایی قلبی با استفاده از معادلة لانژوین تعمیم‌یافته

منشور, پویا; بدرقه, محمدعلی

doi:10.47176/ijpr.20.1.37851

تشخیص نارسایی قلبی با استفاده از معادلة لانژوین تعمیم‌یافته

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

پویا منشور

محمدعلی بدرقه

گروه فیزیک، دانشکدة علوم پایه، دانشگاه خلیج فارس، بوشهر

https://doi.org/10.47176/ijpr.20.1.37851

چکیده

ما در این مقاله با استفاده از معادلة تصادفی پخش- پرش که برای بازتولید فرایندهای تصادفی ناپیوسته به کار میرود و تعمیمی برای معادلة لانژوین است، به بررسی سری زمانی الکتروکاردیوگرام مربوط به فعالیت الکتریکی ضربان قلب سه گروه شامل افراد سالم، افراد با فیبریلاسیون دهلیزی و افراد با کژآهنگی بطنی میپردازیم. ابتدا نشان میدهیم که سری زمانی الکتروکاردیوگرام یک فرایند ناپیوسته بوده و معادلة پخش- پرش رهیافت مناسبی برای مدلسازی این سری زمانی است. سپس، با محاسبة ضرایب کرامرز- مویال مربوط به این معادله برای این افراد، نشان می‌دهیم که تفاوت قابل توجهی میان دینامیک یک قلب سالم و یک قلب دارای نارسایی وجود دارد. در آخر معیاری را معرفی میکنیم که میتوان از آن برای تشخیص نارسایی قلبی استفاده کرد.

کلیدواژه‌ها

نارسایی قلبی

معادلة لانژوین

ضرایب کرامرز- مویال

مدل پخش- پرش

عنوان مقاله English

Heart failure diagnosis using generalized Langevin equation

نویسندگان English

P Manshour

M A Badragheh

Physics Department, Persian Gulf University, Bushehr, Iran

چکیده English

The Jump-Diffusion equation is a generalization of the Langevin equation; it has been usually applied to reconstruct discontinuous stochastic processes. In this article, by using this equation, we investigate the electrocardiogram of the electric activity of the heart beat, for three groups of subjects with normal, atrial fibrillation and ventricular arrhythmia. At first, we demonstrate that the time series of electrocardiogram is a discontinuous process that can be modeled by the jump-diffusion equation. Then, by calculating the Kramers-Moyal coefficients related to this equation, we show that there is a significant difference between the heart dynamics of the normal subjects and the ones with heart failure exists. Finally, we introduce a measure that may be used for the diagnosis of heart failures.

کلیدواژه‌ها English

Langevin equation

heart failure

Kramers-Moyal coefficients

jump-diffusion model

A Einstein, Ann. phys. 322 (1905) 549.

P Langevin, C. R. Acad. Sci. Paris 146 (1908) 530.

M Anvari, et al., Sci. Rep. 6 (2016) 35435.

A Aliakbari, P Manshour, and M J Salehi, Chaos 27 (2017) 033116.

P Manshour, et al., Sci. Rep. 6 (2016) 27452.

W Coffey and Y P Kalmykov, “The Langevin equation: with applications to stochastic problems in physics, chemistry and electrical engineering”, World Scientific, Singapore (2012).

H Risken, “The Fokker- Planck Equation”, Springer Series in Synergetics Springer, Berlin (1996).

S Stenholm, “Foundations of Laser Spectroscopy”, Wiley, New York (1984).

H Haken, “Laser Theory”, Springer, Berlin (1984).

10. K S Schmitz, “An Introduction to Dynamic Light Scattering by Macromolecules”, Academic Press, San Diego (1990).

11. O G Bakunin, Phys.- Uspekhi 46 (2003) 309.

12. P Brüesch, et al. Phys. Rev. B 15 (1977) 4631.

13. M Fujiwara, et al., Sci. Rep. 8 (2018) 14773.

14. W T Coffey, J. Phys. D 11 (1978) 1377.

15. M Perc, Eur. J. Phys. 26 (2005) 757.

16. J Wang, et al., Phys. Rev. E 71 (2005) 062902.

17. H Yang, S T Bukkapatnam, and R Komanduri, Phys. Rev. E 76 (2007) 026214.

18. A N Beni, B Mirza, F Shahbazi and A Kazempour, Iranian J. Phys. Res. 6 (2006) 137.

ا ن ‌بنی، ب میرزا، ف شهبازی و ع کاظم‌پور، مجله پژوهش فیزیک ایران 6، 2 (1385) ۱۴۴.

19. F Atiyabi, M Akbari Livari and K Kaviani, Iranian J. Phys. Res. 7 (2007) 53.

ف اطیابی، م اکبری لیواری و ک کاویانی، مجله پژوهش فیزیک ایران 7، 1 (1386) ۵۹.

20. M Boorboor, F shahbazi and B Mirza, Iranian J. Phys. Res. 7 (2007) 113.

م بوربور، ف شهبازی و ب میرزا، مجله پژوهش فیزیک ایران 7، 2 (1386) ۱۱۳.

21. R Friedrich, J Peinke, M Sahimi, and M R Rahimi Tabar, Phys. Rep. 506 (2011) 87.

22. K Lehnertz, L Zabawa, and M R Rahimi Tabar, New J. Phys. 20 (2018) 113043.

23. R F Pawula, Phys. Rev. 162 (1967) 186.

24. R J P Keijsers, O I Shklyarevskii, and H van Kempen, Phys. Rev. Lett. 77 (1996) 3411.

25. A L Efros and M Rosen, Phys. Rev. Lett. 78 (1997) 1110.

26. E Shung, et al., Phys. Rev. B 56 (1997) R11431.

27. L Gammaitoni, P Hänggi, P Jung and F Marchesoni, Rev. Mod. Phys. 70 (1998) 223.

28. M Anvari, et al., New J. Phys. 18 (2016) 063027.

29. S S Lee and P A Mykland, Rev. Financial Stud. 21 (2008) 2535.

30. B Goswami, et al., Nat. Commun. 9 (2018) 48.

31. S Martinez- Conde, S L Macknik, and D H Hubel, Nat. Rev. Neurosci. 5 (2004) 229.

32. H F Credidio, et al., Sci. Rep. 2 (2012) 920.

33. G B Moody and R G Mark, Comput. Cardiol. 10 (1983) 227.

34. G B Moody and R G Mark, IEEE Eng. in Med. and Biol. 20 (2001) 45.

35. A L Goldberger, et al., Circulation 101 (2000) e215.

36. H J Bierens, “The Nadaraya- Watson Kernel Regression Function Estimator”, In: Topics in Advanced Econometrics, Cambridge University Press, New York )1994).