نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکدة فیزیک، دانشگاه تهران

چکیده

ما مدلی برای بررسی وابستگی ساختار مرز تهاجم در محیط دوبعدی به مؤلفه­های مختلف یک محیط سلولی طراحی کردیم. به این منظور ما از معادلة غیرخطی واکنش- پخش، موسوم به معادلة فیشر برای توصیف تحول جمعیت سلول­های تومور استفاده کردیم. ما تلاش کردیم تا نقش افت و خیز در سختی محیط و همبستگی­های فضایی میان این افت­وخیزها را که در مطالعات تجربی مشاهده شده­اند بر مرز مطالعه کنیم. نتایج ما نشان دادند که سه مؤلفۀ اساسی ساختار مرز را کنترل می­کنند: شدت افت و خیزها، همبستگی­های فضایی میان آنها و R/D که در آن R آهنگ تکثیر و D ضریب پخش سلول­ها است. ما همچنین با تحلیل مقیاسی مرز تهاجم در معادلۀ فیشر نشان دادیم که بر خلاف مطالعات گذشته، مرز تهاجم تومورها و کلونی­های سلول­های سرطانی از مدل­های شناخته شدة رشد سطح مانند کاردر- پاریزی-ژانگ پیروی نمی­کنند.
 

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Investigation of the invasion front in heterogeneous environments to study the geometry of tumor border

نویسندگان [English]

  • Y Azimzade
  • A A Saberi

Department of Physics, Faculty of Physics, Tehran University, Tehran, Iran

چکیده [English]

We develop a model to study how invasion front depends on the relevant properties of a cellular environment. To do so, we use a nonlinear reaction-diffusion equation, the Fisher equation, to model the population dynamics. Our study is intended to understand how heterogeneity in the cellular environment's stiffness, as well as spatial correlations in its morphology,  given that the existence of both has been demonstrated by experiments, affects the properties of  the invasion front. It is demonstrated that three important factors affect the properties of the front; these are  the spatial distribution of the local diffusion coefficients, the correlations between them, and R/D, the ratio of  the cells' duplication rate R to  the cells' average diffusion coefficient D. Analyzing the scaling properties of  the Fisher equation invasion front, we show that , contrary to several previous claims, invasion fronts, including those of tumors and cancerous cells colonies, cannot be described by the well-known model of kinetic growth, such as the Kardar-Parisi-Zhang equation.

کلیدواژه‌ها [English]

  • invasion front
  • stochastic fisher's equation
  • tissue stiffness
  • tumors

K S Korolev, J B Xavier, and J Gore, Nature Reviews Cancer 14, 5 (2014) 371.

J D Murray, “Mathematical biology: I. An introduction” Springer Science & Business Media. (2007).

D L DeAngelis and V Grimm, “Individual-based models in ecology after four decades.” F1000prime reports 6 (2014)

A Morozov and J C Poggiale, Ecological Complexity 10 (2012) 1.

R A Fisher, 1937. Annals of eugenics 7, 4 (1937) 355.

G Birzu, O Hallatschek, and K S Korolev, Proceedings of the National Academy of Sciences 115, 16 (2018) E3645.

Y Azimzade, M Sasar, and V M P García, “Environmental Disorder Regulation of Invasion and Genetic Loss”. arXiv preprint arXiv:1908.02532, (2019).

K M A Yong, Z Li, S D Merajver, and J Fu, Scientific reports 7, 1 (2017) 1.

A Brú, S Albertos, J L Subiza, J L García-Asenjo, and I Brú, Biophysical journal 85, 5 (2003) 2948.

M A C Huergo, M A Pasquale, A E Bolzán, A J Arvia, and P H González, Phys. Rev. E 82 (2010) 031903 .

J Pérez-Beteta, D Molina-García, A Martínez-González, A Henares-Molina, M Amo, B Luque, E Arregui, M Calvo, J M Borrás, J Martino, et al., European Radiology (2018) 1.

D Wirtz, K Konstantopoulos, and P C Searson, Nature Reviews Cancer 11, 7 (2011) 512.

M Plodinec, M Loparic, C A Monnier, E C Obermann, R Zanetti-Dallenbach, P Oertle, J T Hyotyla, U Aebi, M Bentires-Alj, R Y Lim, et al., Nature Nanotechnology 7, 11 (2012) 757.

S Kondo and T Miura, science 329, 5999 (2010) 1616.

A A Anderson, Math.Med. Biol. 22 (2005) 163.

P Haridas, C J Penington, J A McGovern, D S McElwain, and M J Simpson, J. Theor. Biol. 423 (2017) 13.

T H Keitt, Landscape Ecology 15, 5 (2000) 479.

Y. Azimzade, A A. Saberi, and M Sahimi,. 2018. Scientific reports 8, 1 (2018) 1.

تحت نظارت وف بومی