نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 گروه علوم مهندسی و فیزیک، مرکز آموزش عالی فنی و مهندسی بویین‌زهرا، بویین‌زهرا
2 دانشگاه تحصیلات تکمیلی علوم پایه زنجان زنجان، ایران -
چکیده
در این مقاله دینامیک زنجیرۀ ابررسانایی موج p با برهمکنش و جنبش بلندبرد را پس از دگرگونی ناگهانی پتانسیل شیمیایی مورد مطالعه قرار می‌دهیم. نشان داده‌ایم که اگر دگرگونی ناگهانی به نقطة بحرانی سیستم انجام شود گذار فاز کلاسیکی- کوانتومی رخ می‌دهد و پژواک لاشمیت رفتار کاملاً تناوبی خواهد داشت. همچنین گذار فاز دینامیکی را برای دگرگونی در عبور از نقطۀ بحرانی مورد بررسی قرار دادیم. تحلیل‌های ما نشان می‌دهد که گذار فاز دینامیکی هنگامی روی می‌دهد که حالت اولیۀ سیستم مد لبه‌ای بدون جرم باشد. در حالی که اگر حالت اولیه مدهای لبه‌ای جرم‌دار باشند، حتی اگر دگرگونی از نقطۀ بحرانی عبور کند، سیستم دیگر گذار فاز دینامیکی نشان نخواهد داد.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Edge mode dynamics in long-range Kitaev model
نویسندگان [English]
- Saeid Ansari 1
- Rohollah Jafari 2
1 Department of Engineering Sciences and Physics, Buein Zahra Technical University, Buein Zahra, Iran
2 Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS), Zanjan, Iran
چکیده [English]
In this paper we study the dynamics of long-range pairing and hopping p-wave superconducting chain after a sudden quench of chemical potential. We have shown that the quantum-classical phase transition occurs when the system is quenched to the critical point and the Loschmidt echo shows perfect periodic oscillations. Moreover we have studied the dynamical phase transition for a quench across the critical point. Our analysis shows that the dynamical phase transition occurs for the cases where the system initially prepared in the massless edge modes. While the system does not show dynamical phase transition when the system is prepared in the massive edge modes, even the quench crossing the critical point.
کلیدواژه‌ها [English]
- p-wave superconductivity
- long-range Kitaev chain
- Majorana edge modes
- dynamical phase transition
- A Y Kitaev, Phys. Usp 44 (2001) 131.
- I C Fulga, F Hassler, A R Akhmerov, and C W J Beenakker, Scatt, Phys. Rev. B 83 (2011) 155429.
- J. D Sau and S Das Sarma, Nat Commun. 3 (2012) 964.
- R. M Lutchyn and M P A Fisher, Phys. Rev. B 84 (2011) 214528.
- W DeGottardi, D Sen, and S Vishveshwara, New J. Phys.13 (2011) 065028.
- W DeGottardi, D Sen, and S Vishveshwara, Phys. Rev. Lett. 110 (2013) 146404.
- M Thakurathi, A A Patel, D Sen, and A Dutta, Phys. Rev. B 88 (2013) 155133.
- W DeGottardi, M Thakurathi, S Vishveshwara, and D Sen, Phys. Rev. B 88 (2013) 165111.
- N Read and D Green, Phys. Rev. B 61 (2000) 10267.
10. F Pientka, L I Glazman, and F von Oppen, Phys. Rev. B 88 (2013) 155420.
11. J Li, T Neupert, Z Wang, A H MacDonald, A Yazdani, and B A Bernevig, Nat Commun. 7 (2016) 12297.
- A Heimes, D Mendler, and P Kotetes, New J. Phys.17 (2015) 023051.
13. M Sato and S Fujimoto, Phys. Rev. B 79 (2009) 094504.
14. V Mourik, K Zuo, S M Frolov, S R Plissard, E P A M Bakkers, and L P Kouwenhoven, Science 336 (2012) 1003.
15. D I Tsomokos, A Hamma, W Zhang, S Haas, and R Fazio, Phys. Rev. A 80 (2009) 060302(R).
16. G B Halász and A Hamma, Phys. Rev. Lett.110 (2013) 170605.
17. A Y Kitaev, Annals Phys. 303 (2003) 2.
18. C Nayak, S Simon, A Stern, M Freedman, and S Das Sarma, Rev. Mod. Phys. 80 (2008) 1083.
19. S Tewari, S Das Sarma, C Nayak, C Zhang, and P Zoller, Phys. Rev. Lett. 98 (2007) 010506.
20. N H Lindner, G Refael, and V Galitski, Nat. Phys. 7 (2011) 490.
21. D E Liu, A Levchenko, and H U Baranger, Phys. Rev. Lett. 111 (2013) 047002.
22. M Thakurathi, A A Patel, D Sen, and A Dutta, Phys. Rev. B 88 (2013) 155133.
23. B Bernevig, T Hughes, and S Zhang, Science 314 (2006) 1757.
24. A A Patel, S Sharma, and A Dutta, Eur. Phys. J. B 86 (2013) 367.
25. P D Sacramento, Phys. Rev. E 90 (2014) 032138.
26. A Rajak and A Dutta, Phys. Rev. E 89 (2014) 042125.
27. M Heyl, A Polkovnikov, S Kehrein, Phys. Rev. Lett. 110 (2013) 135704.
28. S Vajna and B Dóra, Phys. Rev. B 89 (2014) 161105.
29. F Andraschko, J Sirker, Phys. Rev. B 89 (2014) 125120.
30. M Heyl, Rep. Prog. Phys. and 81 (2018) 054001.
31. S Sharma, S Suzuki, and A Dutta, Phys. Rev. B 92 (2015) 104306.
32. J Lang, B Frank, and J C Halimeh, Phys. Rev. Lett.121 (2018) 130603.
33. J Lang, B Frank, and J C Halimeh, Phys. Rev. B 97 (2018) 174401.
34. R Jafari, Sci. Rep. 9 (2019) 2871.
35. S Zamani, R Jafari, and A Langari, Phys. Rev. B 102 (2020) 144306.
- R Jafari and A Akbari, Floquet dynamical phase transition and entanglement spectrum, arXiv 2009.09484.
37. U Mishra, R Jafari, and A Akbari, J. Phys. A Math. Theor. 53 (2020) 375301.
- س انصاری، ر جعفری، مجله پژوهش سیستم‌های بس‌ذره‌ای 9، 3 (1398) 29.
39. R Jafari, H Johannesson, A Langari, and M A Martin-Delgado, Phys. Rev. B 99 (2018) 054302.
40. R Jafari and A Akbari, Phys. Rev. A 101 (2020) 062105.
41. P Uhrich, N Defenu, R Jafari, and J C Halimeh, Phys. Rev. B 101 (2020) 245148.
42. U Mishra, H Cheraghi, and S Mahdavifar, R Jafari, and A Akbari, Phys. Rev. A 98 (2018) 052338.
43. R Jafari and H Johannesson, Phys. Rev. B 96 (2017) 224302.
44. R Jafari, J. Phys. A Math. Theor. 49 (2016) 185004.
45. R Jafari and H Johannesson, Phys. Rev. Lett. 118 (2017) 015701
46. H T Quan, Z Song, X F Liu, P Zanardi, and C P Sun, Phys. Rev. Lett. 96 (2006) 140604.
47. T Gorin, T Prosen, T H Seligman, and M Znidaric, Phys. Rep. 435 (2006) 33-156.
48. L Campos Venuti, N T Jacobson, S Santra, and P Zanardi, Phys. Rev. Lett. 107 (2011) 010403.
49. Z G Yuan, P Zhang, and S-S Li, Phys. Rev. A 75 (2007) 012102.
50. J Häppölä, G B Halász, and A Hamma, Phys. Rev. A 85 (2012) 032114.
51. S Montes and A Hamma, Phys. Rev. E 86 (2012) 021101.
52. D Vodola, L Lepori, E Ercolessi, and A V Gorshkov, Phys. Rev. Lett. 113 (2014) 156402.
53. س انصاری، ر جعفری، مجلة پژوهش فیزیک ایران 20، 2 (1399) 215.
53. S Ansari and R Jafari, Iran. J. Phys. Res. 20, 2 (2020) 215.
54. P D Sacramento, Phys. Rev. E 93 (2016) 062117.
55. A Habibi, S A Jafari, and S Rouhani, Phys. Rev. B 95 (2018) 035142.
56. S A Jafari and F Shahbazi, Sci. Rep. 6 (2016) 32720.
)