نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه فیزیک، دانشکدة علوم پایه، دانشگاه شهرکرد

چکیده

در چارچوب مکانیک کوانتومی و بر پایة هندسة ناجابه‌جایی در فضا– زمان مینکوفسکی، رابطة ناجابه‌جایی مختصات را به فضا– زمانی غیر از
فضا– زمان مینکوفسکی تعمیم می‌دهیم. در این مقاله، با استناد به اختیار در وارد کردن عملگر واحد در حوزة کوانتومی، از عملگر انتقال بهره برده و از آن عملگر ستاره‌ی وایل- مویال را استخراج می‌کنیم. سپس این عملگر را برای یک فضا- زمان عموی‌تر گسترش می‌دهیم و با استفاده از تعمیم یافتة عملگر ستارة وایل– مویال و اعمال آن بین مختصات تا مرتبة اول از پارامتر انتقال، رابة ناجابه‌جایی هندسی را در یک خمینة عمومی پیدا می‌کنیم. از اصلی‌ترین مفاهیم استفاده شده در این مقاله، هم‌ارزی موضعی خمینة شبه‌ریمانی با فضا- زمان مینکوفسکی است.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Generalization of the coordinates non-commutativity to a general manifold

نویسنده [English]

  • A Jafari

‎Department of Physics, Faculty of Science, Shahrekord University, Shahrekord, Iran‎ ‎

چکیده [English]

In the framework of quantum mechanics and based on the non-commutativity between the ‎coordinates in Minkowski space-time, we generalize the geometric non-commutative relation ‎to a space-time other than Minkowski. Using the authority of inserting the unit operator, we ‎exploit the translation operator to derive the Wyle-Moyal star product operator. Up to the first ‎order of translation parameters and by employing the Wyle-Moyal star operator, we find the ‎modified non-commutativity of coordinates relation in terms of geometric structure. The basic ‎premise of this article is that pseudo-Riemannian local homomorphic with Minkowski space-‎time‎‎ are equivalent.
 
 

کلیدواژه‌ها [English]

  • non-commutativity geometry
  • quantum mechanics
  • translation operator
  • Wyle – Moyal star product
  • ‎locally homomorphism
1. P Aschieri, et al,” Non-commutative Spacetimes: Symmetries in Non-commutative Geometry and Field Theory”,  Berlin Heidelberg: Springer, (2009).
2. Connes, M. Marcolli, “Non-commutative Geometry, Quantum Fields and Motives”, London: Academic Press, (1994).
3. N Seiberg and E Witten, JHEP 9909 (1999) 032
4. D J Gross and N A Nekrasov, JHEP 044 (2001)
5. R J Szabo, Phys. Rep. 378 (2003) 207.
6. Fischer, R J Szabo, JHEP 0902 (2009) 031
7. M Chaichian, et al, Eur. Phys. J. C 29 (2003) 413.
8. M M Sheikh-Jabbari, JHEP 9906 (1999) 015.
9. Bertolami, C A D Zarro, Phys. Let. B 673 (2009) 83.
10. A Jafari, Eur. Phys. J. C 73 (2013) 2271
11. L Parker, Phys. Rev. Let. 44 (1980) 1559 and Phys. Rev. D 22 (1980) 1922.
12. C W Misner, et al., “Gravitation” San Francisco: Freeman Publishing Company, (1973), and A Nestrov, Class. Qua. Grav, 16 (1999) 465.
13. J Weber, “General Relativity and Gravitational Waves”, Dover )2004(, (New York: Interscience Publisher Inc., 1961 and M. Maggiore,” Gravitational Waves”, New York: Oxford University Press Inc. )2008).
14. R D'inverno, “Introducing Einstein's Relativity”, New York: Oxford University Press Inc. (1993).
15. B s. DeWitt, Rev. Mod. Phys. 29 (1957) 377.
16. H Kleinert, “Gauge Fields in Condensed Matter”, Singapore: World Scientific Publisher Company, Inc., (1987).