نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکدة فیزیک، دانشگاه شهید بهشتی، تهران

چکیده

در این مقاله با تکیه بر خوشه‌یابی در شبکه‌های پیچیده که می‌تواند ویژگی‌های بزرگ مقیاس شبکه را تعیین کند، به مطالعة 48 بازار مالی در سراسر دنیا می‌پردازیم. برای این منظور روش بیشینه‌سازی پیمانگی را برای شبکه‌های جهت‌دار و وزن‌دار توسعه می‌دهیم. با کمک معیار همبستگی خطی، ماتریس مجاورت را تشکیل داده و با استفاده از نظریۀ ماتریس‌های تصادفی فضای ویژه مقداری ماتریس خود را به دو بخش نامربوط و مربوط تقسیم‌بندی می‌کنیم. با در نظرگرفتن پنجرۀ زمانی و تحول آن در طول سری‌های زمانی، نتایج ما نشان می‌دهد که در حوالی بحران‌های مالی، خوشه‌هایی که غالباً تحت تاثیر ویژگی‌های جغرافیایی است، تشکیل می‌شوند و از منظر شبکه‌های پیچیده، کاتوره‌ای‌ترین رفتار خود را نشان می‌دهند.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Modularity cluster finding in financial time series ‎

نویسندگان [English]

  • D Papi
  • S M S Movahed

‎‎Department of Physics, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran‎‎ ‎

چکیده [English]

In this paper, relying on the clustering of complex networks that can determine large scale features of ‎the network, we study 48 financial markets across the world. To this end, we develop a modularity ‎maximization method for directed and weighted networks. According to the linear correlation measure, ‎we construct the adjacency matrix, and by using the theory of random matrices, we divide the space of ‎eigenvalues of our matrix into two irrelevant and relevant fragments. By considering the temporal ‎window and its evolution over time series, our results demonstrate that in the vicinity of so-called ‎financial crisis clusters, which are often affected by geographical characteristics, are formed and from the ‎perspective of complex networks, they show more random behavior‎.‎‎

کلیدواژه‌ها [English]

  • econophysics
  • complex network
  • ‎‏ ‏clustering
  • modularity maximization
  • Random matrix theory
  1. A Barabási. “Network science”. Cambridge university press (2016).‎
  2. J A Dunne, et al., Proceedings of the National Academy of Sciences 99, 20 ‎‎(2002) 12917.‎
  3. M Boss, et al. Quantitative finance 4, 6 (2004) 677.‎
  4. M E Newman. Nature physics 8, 1 (2012) 25.‎
  5. S Fortunato. Physics reports 486, 3-5 (2010) 7.‎
  6. P J Mucha., et al., science 328, 5980 (2010) 876.‎
  7. M Girvan and M E Newman. Proceedings of the national academy of sciences 99, 12 (2002) 7821.‎
  8. A Lancichinetti, S Fortunato, and F Radicchi. Physical Review E 78, 4 (2008) 046110. ‎
  9. L Danon, et al., Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 09 (2005) P09008.‎
  10. A Lancichinetti, S Fortunato, and F Radicchi, Physical Review 80, 1 (2009) 016118.‎
  11. A Pothen, H D Simon, and K P. Liou, SIAM journal on matrix analysis and applications 11, 3 (1990) ‎‎430.‎
  12. B W Kernighan and S Lin. The Bell system technical journal 49, 2 (1970) 291.‎
  13. D Krackhardt and R N Stern, Social psychology quarterly (1988) 123.‎
  14. B Karrer and M E Newman, Physical Review E 83, 1 (2011) 016107.‎
  15. Z Li, et al., Physical Review E 77, 3 (2008) 036109.‎
  16. M. E. Newman, and M. Girvan. Physical Review E 69, 2 (2004) 026113.‎
  17. A Medus, et al, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications 358, 2-4 ‎‎(2005) 593. ‎
  18. R L Breiger, S A Boorman, and P. Arabie, Journal of mathematical psychology 12 (1975) 328.‎
  19. P W Holland, K B Laskey, and S Leinhardt, Social networks 5, 2 (1983) 109.‎
  20. F Bernardeau, et al., Physics Reports 367, 1-3 (2002) 1‎‏.‏
  21. A Vafaei Sadr, and S M S Movahed, Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 503, 1‎‎(2021) 815.‎
  22. R K Pathria, and P D Beale, "Statistical Mechanics”, edition. (2011).‎
  23. D Enke, M Grauer, and N Mehdiyev, Procedia Computer Science 6 (2011) 201.‎
  24. C Y Chiu, et al., Expert Systems with Applications 36, 3 (2009) 4558.‎
  25. K J Kim and H Ahn, Expert systems with applications 34, 2 (2008) 1200.‎
  26. A J Lee, et al., ‎"An Effective Clustering Approach to Stock Market Prediction"‎ In PACIS. (2010.)‎
  27. M S Prieto and A R Allen, Image and Vision Computing 27, 6 (2009) 673.‎
  28. M C Münnix, et al., Scientific reports 2 (2012) 644.‎
  29. M. E. Newman, Proceedings of the national academy of sciences 103, 23 (2006) 8577.‎
  30. ‎ F R Chung and F C Graham, No. 92. American Mathematical Soc. (1997).‎
  31. M Fiedler, Czechoslovak mathematical journal 23, 2 (1973) 298. ‎
  32. S Gómez, P Jensen, and A Arenas, Physical Review E 80, 1 (2009) 016114.‎
  33. ‎ P Ferreira, A Dionísio, and S M S Movahed, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications ‎‎486 (2017) 730.‎
  34. R A Fisher, Biometrika 10, 4 (1915) 507.‎
  35. L Laloux, et al., Physical review letters 83, 7 (1999) 1467.‎
  36. V. Plerou, et al., Physical Review Letters 83, 7 (1999) 147.‎
  37. J P Bouchaud, and M Potters,  Cambridge university press, (2003).‎
  38. M Tumminello, F Lillo, and R N Mantegna, AIP Conference Proceedings. American Institute of Physics ‎‎965 (2007)‎ 1
  39. E F Fama., et al. Financial Analysts Journal 49, 1 (1993) 37.‎
  40. ‎ M Marina, Journal of multivariate analysis 98, 5 (2007) 873‎.‎

تحت نظارت وف ایرانی