نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشکدة فیزیک، دانشگاه تهران، تهران

چکیده

در این مقاله یک مدل تراوش معرفی می‌کنیم که از حرکت ولگشت تصادفی بر روی شبکۀ مربعی به وجود می‌آید. ولگشت تصادفی علاوه بر حرکت‌های موضعی، حرکت‌های غیر موضعی نیز دارد. ما گذار تراوش و نماهای بحرانی را برای این مدل به دست می‌آوریم. یافته‌های ما نشان می‌دهد که آستانة تراوش با افزایش حرکت‌های غیر موضعی ولگشت تصادفی کاهش می‌باید. ما همچنین توابع مقیاس‌بندی جهان شمولی را برای بزرگ‌ترین شکاف و بزرگ‌ترین خوشه با استفاده از قضیۀ مقدار بیشینه بررسی می‌کنیم.
 

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Percolation Transition for Random Walk with Non-local Movements

نویسندگان [English]

  • M Feshanjerdi
  • A A Saberi

Department of Physics, University of Tehran, Tehran 14395-547, Iran

چکیده [English]

In this paper, we introduce a percolation model consisting of random walk movements on a lattice.
Random walk not only has local movements, but also has non-local movements on the lattice. We obtain
the percolation transitions and critical exponents for this model. Our findings show that the percolation
threshold decreases with increasing non-local movements. Also, we find the universal scaling functions
for the size of the largest gap and biggest cluster by the extreme value theory.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Percolation Theory
  • Universality Class
  • Random Walk
  1. D Stauffer, and A Aharony, “Introduction to Percolation Theory”, Taylor and Francis (1991).
  2. S R Broadbent, and J M Hammersley, Proc. Camb. Phil. Soc. 53 (1957) 629.
  3. V Privman and M E Fisher, Rev. B. 30 (1984) 322.
  4. J Nagler, A Levina, and M Timme, Phys. 7 (2011) 265.
  5. J Fan, and X Chen, Europhysics Letters 107 (2014) 28005.
  6. J Fan, J Meng, Y Liu, A A Saberi, J Kurths, and J Nagler, Phys. 16 (2020) 495.
  7. V Privman and M E Fisher, Rev. B 30 (1984) 322.