نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه، دانشگاه شاهد، تهران
چکیده
با در نظرگرفتن جرم مؤثر وابسته به مکان در بررسی سامانه‌های مکانیک کوانتومی، دستۀ وسیعی از پتانسیل‌های حل‌پذیر به دست آمده است. این پتانسیلها، با به کار بردن تبدیلات بندادی در معادلۀ شرودینگر به دست میآیند. در این روش، توابع داخلی که توسط لوایی برای پتانسیل‌های حل‌پذیر با جرم ثابت معرفی شده و همچنین ویژه توابع و ویژه مقادیر آن به طور کامل به دست آمده، مورد استفاده قرار میگیرد. ویژه تابع این پتانسیل‌های حل‌پذیر میتوانند براساس توابع خاص شناخته شده (چند جمله ایهای ژاکوبی، لاگر تعمیم یافته و هرمیت) به دست آیند. برخی از این پتانسیلها از نوع اسکارف2، پوشل-تلر، روزن-مورس2 و اکارت هستند که کاربردهای آن در سامانه‌های فیزیکی بیان شده است. در نهایت تمامی نتایج در یک جدول قرار گرفته و نمودارهای توابع موردنظر برای مقادیر خاصی رسم شده اند
کلیدواژه‌ها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
Quantum mechanics solvable systems with position-dependent effective mass
نویسندگان [English]
- Zahra Bakhshi
- Zahra Bakhshi
Physics Department, Faculty of Basic Sciences, Shahed University, Tehran, Iran
چکیده [English]
Considering the position-dependent effective mass in the study of quantum mechanical systems, a wide range of solvable potentials has been obtained. These potentials are obtained by applying canonical transformations to the Schrödinger equation. In this method, the internal functions introduced by Levai for solvable potentials with constant mass have been used, and the eigenfunctions and eigenvalues have been fully obtained. The eigenfunction of these solvable potentials can be obtained based on specific known functions (Jacobian, generalized Laguerre, and Hermit polynomials). Some of these potentials are Scarf-II, Pöschl-Teller, Rosen-Mörse-II and Eckart, whose applications have been described in physical systems. Finally, all the results are placed in a table and the figures of the desired functions is drawn for specific values
کلیدواژه‌ها [English]
- position-dependent effective mass
- solvable potential
- canonical transformations
- Schrödinger equation
- O M Von Roos, Physical Review B 27 (1983) 7547.
- G Bastard, “Wave Mechanics Applied to Semiconductor Heterostructures; Monographies de Physique, Les Éditions de Physique”, EDP Sciences (1988).
- P Rings and P Schuck, “The Nuclear Many Body Problem”, Springer Verlag (1980).
- L I Serra and E Lipparini, Europhysics Letters 40 (1997) 667.
- A Puente, L Serra, and M Casas, Zeitschrift für Physik D Atoms, Molecules and Clusters 31 (1994) 283.
- M R Geller and W Kohn, Physical Review Letters 70 (1993) 3103.
- F Arias de Saavedra, et al., Physical Review B 50 (1994) 4248.
- M Barranco, et al., Physical Review B 56 (1997) 8997.
- D J Bendaniel and C B Duke, Physical Review Journals Archive 152 (1966) 683.
- D Bessis and G Mezincescu, Microelectronics Journal 30 (1999) 953.
- V Milanovic and Z Ikonic, Physical Review B 54 (1996) 1998.
- Y Alhassid, F Gursey, and F Iachello, Annals of Physics 167 (1986) 181.
- G Levai, Journal of Physics A: Mathematical and General 27 (1994) 3809.
- J W Dabrowska, A Khare, and U P Sukhatme, Journal of Physics A: Mathematical and General 21 (1988) L195.
- G Levai, Journal of Physics A: Mathematical and General 22 (1989) 689.
- R De, R Dutt, and U Sukhatme, Journal of Physics A: Mathematical and General 25 (1992) L843.
- L Infeld and T E Hull, Reviews of Modern Physics 23 (1951) 21.
- E Witten, Nuclear Physics B 185 (1981) 513.
- L E Gendenshtein, JETP Letters 38 (1983) 356.
- F Cooper, A Khare, and U Sukhatme, Physics Reports 251 (1995) 267.
- M J Engelfield and C Quesne, Journal of Physics A: Mathematical and General 24 (1991) 3557.
- V Milanovic and Z Ikonic, Journal of Physics A: Mathematical and General 32 (1999) 7001.
- A R Plastino, et al., Physical Review A 60 (1999) 4318.
- B Gonul, et al., Modern Physics Letters A 17 (2002) 2057.
- C Quesne and V M Tkachuk, Journal of Physics A: Mathematical and General 37 (2004) 10095.
- B Roy and P Roy, Journal of Physics A: Mathematical and General 35 (2002) 3691.
- C Quesne and V M Tkachuk, Journal of Physics A: Mathematical and General 37 (2004) 4267.
- B Bagchi, et al., Journal of Physics A: Mathematical and General 38 (2005) 2929.
- R Koc and M Koca, Journal of Physics A: Mathematical and General 36 (2003) 8105.
- A D Alhaidari, Physical Review A 66 (2002) 042116.
- B Bagchi, et al., Modern Physics Letters A 19, 37 (2004) 2765.
- B Bagchi, Europhysics Letters 72 (2005) 155.
- H Panahi and Z Bakhshi, Acta Physica Polonica B 41 (2010) 11.
- X Q Zhao, C S Jia, and Q B Yang, Physics Letters A 337 (2005) 189.
- A J Peter and K Navaneethakrishnan, Physica E 40 (2008) 2747.
- S Rajashabala and K Navaneethakrishnan, Brazilian Journal of Physics 37 (2007) 1134.
- S Rajashabala and K Navaneethakrishnan, Modern Physics Letters B 24 (2006) 1529.
- Y X Li, J J Liu, and X J Kong, Journal of Applied Physics 88 (2000) 2588.
- R Khordad and B Mirhosseini, J. of Phys. Res. 13 (2014) 375.
- H Li and D Kusnezov, Physical Review Letters 83 (1999) 1283.
- D EAlvarez Castillo and M Kirchbach, Revista Mexicana de Física E 53 (2007) 143.
- J P Antoine, et al., Journal of Mathematical Physics 42 (2001) 2349.
- D B Hayrapetyan, E M Kazaryan, and H Kh Tevosyan, Superlattices and Microstructures 64 (2013) 204.
- G Levai, et al., Physics Letters A 381 (2017) 1936L.
- B N Pratiwi, et al., Pramana 88 (2017) 1.
- R L Brown, Journal of Research of The National Bureau of Standards 86 (1981) 20234.
- F Taskin and G Koçak, Chinese Physics B 19 (2010) 090314
- Y Sun, S He, and C S Jia, Physica Scripta 87 (2013) 025301.
- N Rosen and P M Morse, Physical Review 42 (1932) 210.
)