سیمای فاز مدل هایزنبرگ: روش یادگیری ماشین

زارع, محمدحسین; رسولی کناری, عبدالرضا

doi:10.47176/ijpr.22.2.01344

سیمای فاز مدل هایزنبرگ: روش یادگیری ماشین

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

محمدحسین زارع ¹

عبدالرضا رسولی کناری ²

¹ دانشگاه صنعتی قم

² دانشکده برق و کامپیوتر، دانشگاه صنعتی قم، قم، ایران

https://doi.org/10.47176/ijpr.22.2.01344

چکیده

الگوریتم یادگیری ماشین به عنوان ابزرای قدرتمند، چشم‌انداز خوبی برای مطالعة فازهای مختلف ماده در زمینة فیزیک ماده چگال ترسیم می‌کند. در این مقاله سعی خواهیم کرد با بازبینی در فرمول‌بندی الگوریتم‌های شبکۀ‌ عصبی عمیق، روشی نو جهت حل مسئلۀ بهینه ‌سازی سامانه‌های اسپینی، برای بررسی حالت پایۀ سامانه‌های مغناطیسی زیر دمای کوری، که تقارن دورانی اسپین به صورت خودبه‌خودی شکسته می‌شود، معرفی کنیم. با استفاده از روش شبکۀ یادگیری عمیق، سیمای فاز کلاسیکی مدل هایزنبرگ همسانگرد شبکۀ مربعی و شبکۀ لانه ‌زنبوری را مطالعه کردیم. نتایج به‌ دست آمده با روش یادگیری ماشین، با سیمای فاز کلاسیکی مدل هایزنبرگ که از دیگر روش‌های تحلیلی و محاسباتی پیدا شده، همخوانی کامل دارد. همچنین، در تحقیق حاضر که اساس آن بر یادگیری عمیق است، مزیت بالاتری نسبت به الگوریتم‌های تکاملی، که با چالش اساسی در حل مسئله‌های بهینه‌سازی مواجه‌اند، برخوردار است. بنابراین، توانایی الگوریتم‌های یادگیری ماشین نظیر شبکۀ عصبی عمیق در حل مسائل فیزیک مادۀ چگال، استفاده از آن‌ را در مطالعة حالت پایۀ سامانه‌های مغناطیسی، اجتناب‌ناپذیر می‌سازد‏.

کلیدواژه‌ها

یادگیری ماشین

شبکۀ عصبی عمیق

روش بهینه ‌سازی آدام

مدل هایزنبرگ

20.1001.1.16826957.1401.22.2.7.9

موضوعات

فیزیک مادهٔ چگال

عنوان مقاله English

Phase diagram of the Heisenberg model: machine learning method ‎

نویسندگان English

Mohammad-Hossein Zare ¹

Abdolreza Rasouli Kenari ²

¹ Qom University of Technology

² Faculty of Electrical and Computer Engineering, Qom University of Technology, Qom 37181-46645, Iran

چکیده English

Machine learning, as one of the most powerful tools, has provided an unprecedented perspective on the study of classifying different phases and phase transitions between them in condensed matter physics. Here, we employed unsupervised machine learning algorithms to investigate magnetic ground states for systems of spontaneous symmetry breaking below the Curie temperature. In this study, we investigate the classical phase diagram of the Heisenberg model on square and honeycomb lattices using the deep machine learning algorithm. In the classical treatment, our findings show a good agreement with the classical phase of the Heisenberg model obtained by means of other conventional methods.

کلیدواژه‌ها English

machine learning

deep neutral lattice

adam optimizer

Heisenberg model

M Seul and D Andelman, Science 267 (1995) 476.
P Bogdan, E Jonckheere, and S Schirmer. Chaos, Solitons, & Fractals 103 (2017) 622.
G Carleo, et al., Mod. Phys. 91 (2019) 045002.
P Mehta, et al., Physics Reports 810 (2019) 1.
L Wang, Rev. B 94 (2016) 195105.
P Ponte and R G Melko, Rev. B 96 (2017) 205146.
J Carrasquilla and R G Melko, Phys. 13 (2017) 431.
K Ch’ng, et al., Rev. X 7 (2017) 031038.
S J Wetzel, Rev. E 96 (2017) 022140.
K Ch’ng, N Vazquez, and E Khatami, Rev. E 97 (2018) 013306.
G Carleo and M Troyer, Science 355 (2017) 602.
Z Cai and J Liu, Rev. B 97 (2018) 035116.
J Carrasquilla, Phys. X 5 (2020) 1797528.
D L Deng, X Li, and S Das Sarma, Rev. X 7 (2017) 021021.
J Hermann, Z Schatzle, and F No´e, Nature Chem. 12 (2020) 891.
D Pfau, et al., Rev. Research 2 (2020) 033429.
T Vieijra, et al., Rev. Lett. 124 (2020) 097201.
K Liu, et al., Rev. Research 3 (2021) 023016.
N Rao, et al., arXiv: 2102.01103 (2021).
H Y Kwon, et al., Rev. B 99 (2019) 024423.
Y Zhang, et al., Nature 570 (2019) 484.
A Bohrdt, et al., Nature Phys. 15 (2019) 921.
J Schmidt, et al., Npj Comput. Mater. 5 (2019) 83.
D P Kingma and J L Ba, arXiv:1412.6980 (2014).
Z Mortazavizade, H Mosadeq, and M H Zare, J. Phys. Res. 20 (2020) 117.
M H Zare, F Fazileh, and F Shahbazi, Rev. B 87 (2013) 224416.