نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 گروه فیزیک، واحد نجف اباد، دانشگاه ازاد اسلامی، نجف اباد
2 گروه ریاضی، واحد نجف اباد، دانشگاه ازاد اسلامی، نجف اباد
چکیده
نظریۀ کوانتومی یک نوسانگرهماهنگ اتلافی ازسال 1939 میلادی به طورپیوسته مورد بررسی قرارگرفته است. برای کوانتش یک نوسانگراتلافی معمولاً ازمحیطی که شامل تعدادی نوسانگرمحدود وگسسته است استفاده می شود. با وجود این یک مجموعه ازنوسانگرهای گسسته قادرنیست نظریۀ کوانتومی یک اتلاف اهمی ( اتلاف متناسب با سرعت) را مورد بررسی قراردهد. درحالی که با استفاده ازیک محیط که شامل یک مجموعۀ پیوستاری ازنوسانگرهای هماهنگ است می‌توان یک نوسانگرهماهنگ با اتلاف اهمی وبه طورکلی یک نوسانگر اتلافی را مورد بررسی قرارداد. دراین تحقیق از یک مجموعۀ پیوستاری ازنوسانگرهای هماهنگ برای بررسی اتلاف اهمی استفاده شده است. استفاده از یک محیط پیوستاری به جای یک محیط گسسته، باعث غنی سازی نتایج سامانۀ دینامیکی خواهد شد. از نتایج این تحقیق می‌توان برای بررسی سامانه‌های نانو- مکانیکی و سامانه‌های اپتو- مکانیکی استفاده کرد.
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
Quantum dynamics of A damped harmonic oscillator with velocity-dependent coupling
نویسندگان [English]
- Mohsen Daeimohammad 1
- Mohammad Nili Ahmadabadi 2
1 Department of Physics, Najafabad Branch, Islamic Azad University, Najafabad, Iran
2 Department of Mathematics, Najafabad Branch, Islamic Azad University, Najafabad, Iran
چکیده [English]
The quantum theory of a damped harmonic oscillator has been continuously studied since 1939. For quantization, an oscillation oscillator usually uses a reservoir that includes a number of finite and discrete oscillators. However, a set of discrete oscillators is unable to study the quantum theory of an Ohmic damping (damping proportional to velocity). In this research, a continuous set of harmonic oscillators has been used to investigate Ohmic damping. Using a continuum reservoir instead of a discrete reservoir will enrich the results of the dynamic system. The results of this research can be used to study nano-mechanical systems and opto-mechanical systems.
کلیدواژه‌ها [English]
- damped harmonic oscillators
- continuum reservoir
- Hamiltonian quantization
- Ohmic damping (proportional to velocity)
- H Dekker, Rep. 80 (1981)1.
- C I Um, K H Yeon, and T F George, Rep. 362 (2002) 63.
- U Weiss, “Quantum Dissipative Systems”, Singapore World Scientific (2008).
- H Bateman, Rev. 38 (1931) 815.
- M Blasone and P Jizba, J. Phys. 80 (2002) 645.
- M Blasone and P Jizba, Phys. 312 (2004) 354.
- D C Latimer, Phys. A: Math. Gen. 38 (2005) 2021.
- M C Baldiotti, R Fresneda, and D M Gitman, Lett. A 375 (2011) 1630.
- H Majima and A Suzuki, Phys. 326 (2011) 3000.
- E Celeghini, M Rasetti, and G Vitiello, Phys. 215 (1992) 156.
- V B Magalinskii, Phys. JETP 9 (1959) 1381.
- J Tuziemski and J K Korbicz, EPL(Europhys. Lett.) 112 (2015) 40008.
- D Boyanovsky and D Jasnow, Rev. A 96 (2017) 062108.
- L Ferialdi and A Smirne, Rev. A 96 (2017) 012109.
- M Carlesso and A Bassi, Rev. A 95 (2017) 052119.
- H Z Shen, et al., Phys. Rev. A 97 (2018) 042121.
- S H Lim, et al., Stat. Phys. 170 (2018) 351.
- P Bialas, J Spiechowicz, and J Łuczka, arXiv preprint at arXiv:1805. 04012 (2018).
- P Bialas and J Łuczka, Entropy 20 (2018) 123.
- G W Ford, Phys. 58 (2017) 244.
- D Shinichi, and F Yuki, Rev. A 101 (2020) 022105.
- K Fardin, Phys. J. Plus 135 (2020) 243.
- V P Tatarskii, Phys. Usp. 30 (1987) 134.
- H Grabert, U Weiss, and P Talkner, Phys. B: Condens. Matter 55 (1984) 87.
- B Huttner and S M Barnett, Rev. A 46 (1992) 4306.
- T G Philbin, New J. Phys. 12 (2010)
- T G Philbin, New J. Phys. 13 (2011)
- S A R Horsley, Rev. A 84 (2011) 063822.
- S A R Horsley, arXiv:1205.0486 (2012)
- A D O’Connell et al., Nature 464 (2010)
- J D Teufel et al., Nature 475 (2011)
- J Chan, et al., Nature 478 (2011) 89.
- M Aspelmeyer, et al., Opt. Soc. Am. B 27 (2010) 189.
- M Poot and H S J Zant, Rep. 511(2012) 273.
- A C Pipkin, “A Course on Integral Equations”, New York Springer (1991).
- N I Muskhelishvili, “Singular Integral Equations”, New York Dover (2008).
)