اثرات بازنشانی تصادفی بر دینامیک یک گشت تصادفی غیرمارکوف

جعفرپور همدانی, فرهاد; وزینی حکمت, حمید

doi:10.47176/ijpr.23.1.21612

اثرات بازنشانی تصادفی بر دینامیک یک گشت تصادفی غیرمارکوف

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

فرهاد جعفرپور همدانی

حمید وزینی حکمت

گروه فیزیک، دانشکده علوم پایه، دانشگاه بوعلی سینا، همدان

https://doi.org/10.47176/ijpr.23.1.21612

چکیده

بازنشانی یا راه‌‌‌اندازی مجدد در فیزیک فرایندهای تصادفی به اشکال متفاوت تعریف می‌شود. در این پژوهش یک گشت تصادفی یک-بعدی غیرمارکوف را در نظر می‌‌گیریم. در اینجا بازنشانی دینامیک سامانه را به‌‌ نحوی تغییر می‌‌دهد که سامانه پس از بازنشانی ضمن از دست دادن تمام حافظه، به نقطۀ مشخصی در فضای پیکربندی می‌‌رود تا از آن نقطه مجدداً شروع به تحول کند. در راستای مطالعۀ این سامانۀ غیرمارکوف به محاسبۀ تحول زمانی ممان‌‌ها و نیز رفتار زمان‌‌بلند آنها خواهیم پرداخت و اثرات بازنشانی را بررسی خواهیم کرد. محاسبات تحلیلی زمان‌‌بلند نشان می‌‌دهند که تابع توزیع احتمال در فضای پیکربندی به یک حالت پایا می‌‌رسد. از سوی دیگر حالت پایای سامانه هرگز به ازای هیچ مقداری از احتمال بازنشانی، توزیع گوسی نخواهد داشت. نشان خواهیم داد که بر خلاف حالت بدون بازنشانی ممان‌‌ها در زمان‌‌های بلند اشباع می‌‌شوند. این موضوع با انجام شبیه‌‌سازی مونت‌کارلو نیز تأیید شده‌‌است.

کلیدواژه‌ها

بازنشانی

گشت تصادفی

فرایند غیرمارکوف

پابرجایی

معادلۀ اصلی

موضوعات

سامانه‌های پیچیده

عنوان مقاله English

The effects of random reset on the dynamics of a non-Markovian random walk

نویسندگان English

Farhad Jafarpour Hamadani

Hamid Vazini Hekmat

Physics department, Bu-Ali Sina University, Hamedan, Iran

چکیده English

Resetting in stochastic systems is defined in different ways. In this research, a 1D non-Markovian random walk is considered. In this process, the reset changes the dynamics in a way where the random walker, after losing its memory, goes back to a fixed point in space and starts again. In this study we investigate time evolution and also the long-time limit of displacement moments in the presence of resetting. Our calculations in the long-time limit show that the probability distribution function for displacement reaches a steady-state. On the other hand, this distribution never gets to a Gaussian form for any values of the resetting rate. We will show that, in contrast to the case where the process does not undergo resetting, the moments accumulate to finite values. This is confirmed by doing Monte Carlo simulations.

کلیدواژه‌ها English

resetting

random walk

non-Markovian process

persistent

master equation

M R Evans, S N Majumdar, and G Schehr, Phys. A: Math Theor. 53 (2020) 193001.
D Sornette, Rep. 378 (2003) 1.
A Pal and S Reuveni, Rev. Lett. 118 (2017) 030603.
G M Viswanathan, G E M da Luz, E P Raposo, and H E Stanley, "The Physics of Foraging: An Introduction to Random Searches and Biological Encounters", Cambridge University Press (2011).
G M Schütz and S Trimper, Rev. E 70 (2004) 045101R.
M A A da Silva, J C Cressoni, G M Schütz, G M Viswanathan, and S Trimper, Rev. E 88 (2013) 022115.
J C Cressoni, M A A da Silva, and G M Viswanathan, Rev. Lett. 98 (2007) 070603.
M A A da Silva, G M Viswanathan, A S Ferreira, and J C Cressoni, Rev. E 77 (2008) 040101R.