رهیافت نظریۀ گروه برای محاسبۀ ξ-شبه عملگر دیراک و طیف آن در فضای AdS2

لطفی زاده, مهدی; محمودی, محمد; محمدی, بهنام

doi:10.47176/ijpr.23.2.31665

رهیافت نظریۀ گروه برای محاسبۀ ξ-شبه عملگر دیراک و طیف آن در فضای AdS2

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

مهدی لطفی زاده

محمد محمودی

بهنام محمدی

گروه فیزیک، دانشکدۀ علوم، دانشگاه ارومیه، ارومیه

https://doi.org/10.47176/ijpr.23.2.31665

چکیده

ξ -شبه عملگر دیراک اخیراً به کمک ساخت ξ -شبه مدول‌ها و تصویرگرهای مناسب روی فضای AdS2 ساخته شده است. در این مقاله، این عملگر با کمک نظریۀ گروه ساخته خواهد شد. برای این منظور، در ابتدا ساختار اسپینی فضای AdS2 سساخته می‌شود و سپس به کمک روابط مربوط به کنش‌های راست و چپ و شکل‌های مورر-کارتان، ξ -شبه عملگر دیراک و سپس شکل پیمانه‌ای آن در حالت اینستنتونی و بدون اینستنتون معرفی خواهد شد و در انتها طیف آن نیز در حالت‌های مختلف ارائه شده از این ξ -شبه عملگر، محاسبه می‌شود.

کلیدواژه‌ها

ξ -شبه عملگر دیراک

ξ -شبه عملگر تک دستی

کلاف اسپینوری

میدان‌های پیمانه‌ای

طیف

موضوعات

نظری

عنوان مقاله English

Group theoretic approach to calculate the ξ- pseudo Dirac operator and its spectrum on AdS2

نویسندگان English

Mehdi Lotfizadeh

Mohammad Mahmoodi

Behnam Mohammadi

Department of Physics, Urmia University, Urmia, Iran

چکیده English

ξ-pseudo Dirac operator has recently been constructed with the help of ξ-pseudo modules and appropriate projectors on AdS² space. In this article, this operator will be constructed with the help of group theory. For this purpose, firstly, the spin structure of AdS² space is built and then,with the help of relations related to right and left actions and Maurer-Cartan forms, ξ- pseudo Dirac operator and then its scalar form in, instanton and non-instanton mode is introduced will be and at the end its spectrum is also calculated in different states of this ξ-pseudo operator.
.

کلیدواژه‌ها English

ξ - pseudo Dirac operator

ξ - pseudo chirality operator

spinor bundle

gauge fields

spectrum

A Connes, “Noncommutative geometry”, Academeic Press, New York (1994).
A Connes, “Non-commutative Geometry and Physics in Gravitation and Quantization”, Les Houches, Session LVII, Elsevier, Amsterdam (1995).
U Carow-Watamura and S Watamura, Math. Phys. 183 (1997) 365.
A P Balachandran, G Immirzi, Rev. D 68 (2003) 065023.
A P Balachandran and Pramod Padmanabhan, JHEP 09 (2009) 120. ‎
A P Balachandran, T R Govindarajan and B Ydri, Phys. Lett. A 15 (2000) 1279.
H Aoki, S Iso and K Nagao, Rev. D 67 (2003) 085005.
H Fakhri and M Lotfizadeh, JMP 52 (2011) 103508.
Hossein Fakhri and Ali Imaanpur, High Energy Phys. 03 (2003) 003.
U Carow-Watamura and S Watamura, J. Mod. Phys. A 13 (1998) 3235.
H Grosse, C Klimcik and P Presnajder, Math. Phys. 178 (1996) 507.
H Grosse and P Presnajder, Math. Phys. 33 (1995) 171.
A Mostafazadeh, Math. Phys. 43 (2002) 205 ; e-print [math-ph/0107001].
A Mostafazadeh, Math. Phys. 43 (2002) 3944; e-print [math-ph/0203005].
J Milnor, L’Ens. Math. 9 (1963) 198.
C J Isham and C N Pope, Physics Letters. B 114 (1982) 137.
S J Avis and C J Isham, Math. Phys. 72 (1980) 103.
H R Alagia and C U Sanchez, Union Mathematica Argentina. 32 (1985) 64.
L Fatibene and M Francaviglia, Acta Physica Polonica B 29 (1998) 915.
A P Balachandran, Giorgio Immirzi, Joohan Lee and Peter Presnajder, Journal of Mathematical Physics 44 (2003) 4713.
T Ya Azizov and I S Iokhvidov, “Linear Operators in Spaces with an Indefinite metric”,
Wiley-Interscience, New York (1989); A Dijksma and H. Langer, “Operator Theory and
Ordinary Differential Operators”, in A Bottcher (ed.) et. al., RI, Am. Math. Soc. Fields Institute Monographs,
3 (1996) 75.
Mohammad Enayati, Jean-Pierre Gazeau, Hamed Pejhan and Anzhong Wang, “The de Sitter group and its representations: a window on the notion of de Sitterian elementary systems”, Springer (2022).
V Bargmann, Ann. Math. 48 (1947)
Manfred Bohm and Georg Junker, Journal of Mathematical Physics 28 (1987) 1978.
K Hasebe, Rev. D 78 (2008) 125024.
A P Balachandran, S Kürkçüoglu, and S Vaidya, “LECTURES ON FUZZY AND FUZZY SUSY PHYSICS”, World Scientific, Singapore (2007).
R Jackiw and C Rebbi, Rev. Lett. 36 (1976) 1116.
P Hasenfratz and G ’t Hooft, Rev. Lett. 36 (1976) 1119.