مجلۀ پژوهش فیزیک ایران

بررسی و تحلیل خواص حالت‌های همدوس یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل یافته

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

محسن دایی محمد 1
محمد نیلی احمد ابادی 2

1 گروه فیزیک، دانشکده مهندسی کامپیوتر, واحد نجف اباد، دانشگاه ازاد اسلامی، نجف اباد

2 گروه ریاضی، دانشکده مهندسی کامپیوتر, واحد نجف اباد، دانشگاه ازاد اسلامی، نجف اباد

https://doi.org/10.47176/ijpr.23.2.61705
چکیده
دراین تحقیق حالت‌های همدوس یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل‌یافته را مورد مطالعه قرار می‌دهیم. با استفاده از نظریۀ اختلال، ویژه توابع و ویژه مقادیر انرژی را برای یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییر شکل‌یافته محاسبه می‌کنیم وسپس حالت‌های همدوس تعمیم یافته را براساس فرمول‌بندی گازیو- کلادر تعریف می‌کنیم. سپس با استفاده از پارامتر مندل و تابع همبستگی مرتبۀ دوم به بررسی خواص آماری سامانه می‌پردازیم. تجزیه و تحلیل نشان می‌دهد که حالت‌های همدوس برای یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل‌یافته وغیرتغییرشکل‌یافته به ترتیب آمار زیرپواسونی و فرا‌پواسونی پیروی می‌کند واثرات پاد‌گروهه و گروهه را نشان می‌دهند. به علاوه نشان می‌دهیم که تابع پادهمبستگی برای یک نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییرشکل‌یافته به شدت نوسانی وبی نظم است. همچنین تابع پادهمبستگی یک نوسانگرهماهنگ غیرخطی غیرتغییرشکل‌یافته پدیده‌های نابودی واحیا واحیای کسری را نشان می‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌‌دهد. حدود پارامترهای مختلف را برای این که نتایج حاصل شده معتبر باشد نیز مورد بررسی قرار می‌دهیم.

کلیدواژه‌ها

نوسانگر هماهنگ غیرخطی تغییر شکل یافته
حالت‌های همدوس
پارامتر مندل
توزیع آماری فراپواسونی وزیرپواسونی
اثرات گروهه و پاد‌گروهه
موضوعات

عنوان مقاله English

Investigating and analysis of the properties of coherent states of a deformed nonlinear harmonic oscillator

نویسندگان English

Mohsen Daeimohammad 1
Mohammad Nili Ahmadabadi 2
1 Department of Physics, Faculty of Computer Engineering, Najafabad Branch, Islamic Azad University, Najafabad, Iran
2 Department of Mathematics, Faculty of Computer Engineering, Najafabad Branch, Islamic Azad University, Najafabad, Iran
چکیده English

In this research, we study the coherent states of a deformed nonlinear harmonic oscillator. We use the perturbation theory to compute eigenstates and eigen-values ​​for a deformed nonlinear harmonic oscillator and then define the generalized coherent states based on the Gazeau-Klauder formulation. Then, using the Mandel parameter and the second-order correlation function, we will investigate the statistical properties of the system. The analysis shows that the coherent states for a deformed and non-deformed nonlinear harmonic oscillator follows the sub-Poissonian and super-Poissonian statistics, and exhibits the antibunching and bunching effects, respectively. In addition, we show that the anti-correlation function for a deformed nonlinear oscillator is strongly fluctuating and irregular. Also, the anti-correlation function of a non-deformed nonlinear harmonic oscillator shows the phenomena of collapse and revival of fractional revelations. We also examine the limits of different parameters so that the obtained results are valid.

کلیدواژه‌ها English

deformed nonlinear harmonic oscillator
coherent states
Mandel parameter
super-Poissonian and sub-Poissonian statistical distributions
the bunching and antibunching effects
  1. P M Mathews and M Lakshmanan, Q. Math. 32 (1974) 215.
  2. M Lakshmanan and S Rajasekar, “Nonlinear dynamics: Integrability, Chaos, and Patterns”, (Springer-Verlag, Berlin) (2003).
  3. N Amir and S Iqbal, Theor. Phys. 62 (2014) 790.
  4. J F Cariñena, M F Rañada, M Santander, and M Senthilvelan, Nonlinearity 17 (2004) 1941.
  5. J F Cariñena, M F Rañada, and M Santander, Math. Phys. 54 (2004) 285.
  6. J F Cariñena, M F Rañada, and M Santander, Phys. 322 (2007) 2249.
  7. B Midya and B Roy, Phys. A: Math. Theor. 42 (2009) 285301.
  8. X H  Wang and Y  B  Liu, J. Theor. Phys. 50 (2011) 2697.
  9. R Roknizadeh and H Heydari, J. Geom. Methods Mod. Phys. 10 (2013) 1350056.
  10. R Roknizadeh and H Heydari, Phys. 45, 7 (2015) 827.
  11. B Bagchi, S Das, S Ghosh, and S Poria, Phys. A: Math. Theor. 46 (2013) 032001.
  12. A Schulze-Halberg and J Wang, Few-Body Syst. 55 (2014) 1223.
  13. D Ghosh and B Roy, Phys. 353 (2015) 222.
  14. J R Klauder and B S Skagerstam, “CoherentStates:Applications in Physics and Mathematical Physics”, WorldScientific, Singapore, (1985).
  15. W M Zhang, D H Feng, and R Gilmore, Mod. Phys. 62 (1990) 867.
  16. A M Perelomov, “Generalized Coherent States and Their Applications” Springer-Verlag, Berlin, (1986).
  17. T Ali, J P Antoine, and J P Gazeau, “Coherent States, Wavelets and Their Generalizations”, Springer, Berlin, (2000).
  18. D F Walls and G J Milburn, “Quantum Optics”, 2nd ed. Springer, Berlin, (2008).
  19. R J Glauber, “Quantum Theory of Optical Coherences”, Wiley-VCH, (2007).
  20. B C Sanders, Phys. A: Math. Theor. 45 (2012) 244002 and references therein.
  21. R J Glauber, Rev. Lett. 10 (1963) 277.
  22. R J  Glauber, Rev. 130 (1963) 2529.
  23. R J Glauber, Rev. 131 (1963) 2766.
  24. L C Biedenharn, Phys: Math.Gen. 22 (1989) L873.
  25. MacFarlane, Phys. A: Math. Gen. 22 (1989) 4581.
  26. M Daeimohammad, F Kheirandish, and M R Abolhasany, J. Theor. Phys. 48 (2009) 693.
  27. M Daeimohammad, F Kheirandish, and K Saeedi, J. Theor. Phys. 50 (2011) 171.
  28. M Daeimohammad, J. Mod. Phys. B, 13 (2019) 1950126.
  29. V I Manko, G Marmo, S Solimeno and F Zaccaria, J. Mod. Phys. A 8 (1993) 3577.
  30. V I Man’ko, G Marmo, S Solimeno and F Zaccaria, Lett. A 176 (1993) 173.
  31. P Aniello, V I Man’ko, G Marmo, S Solimeno and F Zaccaria, Opt. B: Quant. Semiclass. Opt. 2 (2000) 718.  
  32. G Su and M Ge, Lett. A 173 (1993) 17.
  33. S Ghosh, Math. Phys. 53 (2012) 062104.
  34. N Amir and S Iqbal, Math. Phys. 55 (2014) 0114101.
  35. N Amir and S  Iqbal, Math. Phys. 56 (2015) 062108.
  36. O Von Roos and H Mavromatis, Rev. B. 31 (1985) 2294.
  37. J M Lévy-Leblond, Rev. A. 52 (1995) 1845.
  38. J R  Klauder, Phys. A: Math. Gen. 29 (1996) 293.
  39. J P Gazeau and J R Klauder, Phys. A: Math. Gen. 32 (1999) 123.
  40. S Iqbal and F Saif, Math. Phys. 52 (2011) 082105.
  41. S Iqbal, P Riviére, and F Saif, J. Theor. Phys. 49 (2010) 2340.
  42. S Iqbal and F Saif, Lett. A. 376 (2012) 1531.
  43. S Iqbal and F Saif, J. Russ. Laser Res. 34 (2013) 77.
  44. D Popov, V Sajfert, and I Zaharie, Physica A 387 (2008) 4459.
  45. A Chenaghlou and O Faizy, Math. Phys. 49 (2008) 022104.
  46. M Angelova and V Hussin, Phys. A: Math. Gen. 41 (2008) 304016.
  47. J P  Antoine, J  P   Gazeau, P  Monceau, J  R  Klauder, and K  A  Penson, J. Math. Phys. 42 (2001) 2349.
  48. J M Hollingworth, A Konstadopoulou, S Chountasis, A Vourdas, and N B Backhouse, Phys. A: Math. Gen. 34 (2001) 9463.
  49. R Delbourgo, A Salam, and J Strathdee, Rev. 187 (1969) 1999.
  50. K Nishijima and T Watanabe, Theor. Phys. 47 (1972) 996.
  51. D J B Danial and C B Duke, Rev. 152 (1966) 683.
  52. T Gora and F Williams, Rev. 177 (1969) 1179.
  53. Q G Zhu and H Kroemer, Rev. B 27 (1983) 3519.
  54. T Li and K J Kuhn, Rev. B 47 (1993) 12760.
  55. R Roknizadeh and M  K  Tavassoly, Math. Phys. 46 (2005) 042110.
  56. L Mandel, Lett. 4 (1979) 205; L Mandeland, E Wolf, “Optical Coherenceand QuantumOptics”, Cambrige University Press, Cambrige, (1995).
  57. E Schrödinger, Naturwissenschaften 14 (1926) 664.
  58. R W Robinett, Rep. 392 (2004) 1.
مجلۀ پژوهش فیزیک ایران
دوره 23، شماره 2 - شماره پیاپی 92
تابستان 1402
صفحه 405-417

XML
اصل مقاله 649.58 K
فایل‌های تکمیلی/اضافی
18-Day Mohamad1-ABS.pdf

صفحه اصلی

راهنمای نویسندگان

ارسال مقاله

داوران

تماس با ما

تحت نظارت وف بومی