نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 گروه فیزیک، دانشکده فیزیک شیمی، دانشگاه الزهرا، تهران، ایران
2 گروه فیزیک، دانشکده فیزیک شیمی، دانشگاه الزهرا، تهران، ایران.
چکیده
توزیع مادۀ متقارن کروی بر اثر گرانش خود می‌رمبد. هالۀ مادۀ تاریک کهکشان راه شیری با نمایۀ چگالی NFW در مقیاس زمانی My 26 می‌رمبد که این زمان در مقایسه با سن کهکشان بسیار کوچک است. اگر اثر فشاری را که از معادلۀ حالت پلی‌تروپ پیروی می‌کند درنظر بگیریم مقیاس زمانی نوسانات کهکشان از مرتبۀ Gy 2 به‌دست می‌آید. برای یافتن فشار در مدل پیشنهادی، معادلۀ نیوتن را در حالت تعادل هیدروستاتیک برای توزیع چگالی با نمایۀ NFW نوشته، نمودار ln p بر حسب ln ρ را رسم کرده و در فاصلۀ 0 تا kpc 10 رابطۀ فشار و چگالی جرم را (8/9) p∝ρ تخمین زدیم. تابع θ8(x) را که حل معادلۀ لین امدن (Lane-Emden) با شاخص n=8 است، به‌دست آوردیم و با تقریب چندجمله‌ای برای f(x)=〖θ8(x)8 در مقیاس بدون بعد x از 2/1 >X> 0 به بیان تقریبی برای منحنی چرخش هالۀ کهکشان رسیدیم. منحنی چرخش برای این مدل ساده که متشکل از برآمدگی کروی مرکزی، دیسک نمایی و هالۀ پلی‌تروپ با شاخص n=8 است، در فاصله kpc 5 تا kpc 25 رسم شده است که در مقایسه با مشاهدات (Sofue, 2020) به طور تقریبی تطابق خوبی دارد. بر اساس این مدل، جرم کل کهکشان راه شیری درون کره‌ای به شعاع kpc 25 مقدار 1011× 35 برابر جرم خورشید تخمین زده می‌شود.
کلیدواژه‌ها
موضوعات
عنوان مقاله [English]
Gravitational collapse of the galactic dark matter
نویسندگان [English]
- Elham Farhadi 1
- Ahmad Shariati 2
1 Faculty of Physics, Department of Fundamental Physics, University of Alzahra, Tehran, Iran
2 Faculty of Physics, Department of Fundamental Physics, University of Alzahra, Tehran, Iran
چکیده [English]
A spherically symmetric matter collapses under its own gravity. For the Milky Way, the time scale of collapse for a spherical halo with NFW density is ∼ 26 My which is very small compared to the age of the Milky Way. The effect of a pressure, obeying a polytrope equation of state is investigated. It is shown that for p ∝ ρ9/8, the time scale would be of the order of 1 Gy. It is also argued that such a polytrope, if considered to be in equilibrium, could explain the rotation curve of the milky way.
کلیدواژه‌ها [English]
- Milky Way
- galaxy
- dark matter
- gravitational collapse
- polytrope
- A Dekel, F Stoehr, G A Mamon, T J Cox, G S Novak, and J R Primack, Nature 437 (2005) 7059.
- B Famaey and SMcGaugh, Living Rev. 15 (2012) 10.
- L M Fern´andez -Hern´andez, M A Rodr´ıgues -Meza, and T Matos, Phys. Conf. Ser. 1010 (2018) 12005.
- Christian Knobel,. arXiv, 1208 (2013) 5931v2.
- E L Lokas and G A Mamon. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 343 (2003) 2.
- R Massey, T Kitching and J Richard, The dark matter of gravitational lensing. Reports on Progress in Physics 73 (2010) 086901.
- Eckehard W Mielke and Franz E Schunck, Rev. D 66 (2002) 023503.
- J F Navarro, C S Frenk, and S D M White. The Astrophysical Journal 462 (1996) 563.
- Y Sofue, “Rotation and mass in the Milky Way and spiral galaxies”. Publications of the Astronomical Society of Japan, 69 1 (2017).
- Y Sofue, Galaxies 8 (2020) 2.
- A M Wazwas, Mathematics and Computation 118 (2001) 287.
- S Weinberg, Gravitation and Cosmology: “Principles and applications of the general theory of relativity”, John Wiley & Sons (1972).
- S Weinberg, “Cosmology”, Oxford Unversity Press (2008).
)