راه‌حل مشکل ماتریسی معادلۀ لانژون تعمیم‌یافتۀ چندبعدی در پتانسیل درجه دوم

موشتاک, رانا  ایمران; وانگ, چونیانگ; ژی, شی چائو; ژائو, زنگستون; مالامولا, جولوس نیاسولو

doi:10.47176/ijpr.24.3.41887

راه‌حل مشکل ماتریسی معادلۀ لانژون تعمیم‌یافتۀ چندبعدی در پتانسیل درجه دوم

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

رانا ایمران موشتاک ¹

چونیانگ وانگ ²

شی چائو ژی ¹

زنگستون ژائو ¹

جولوس نیاسولو مالامولا ¹

¹ موسسه فیزیک نظری، دانشکده فیزیک و مهندسی اپتوالکترونیک، دانشگاه لودونگ، یانتای 264025، چین

² - موسسه فیزیک نظری، دانشکده فیزیک و مهندسی اپتوالکترونیک، دانشگاه لودونگ، یانتای 264025، چین - موسسۀ تحقیقات مناطق ساحلی یانتای، آکادمی علوم، یانتای 264003، چین

https://doi.org/10.47176/ijpr.24.3.41887

چکیده

در این مقالۀ پژوهشی، ما یک راه حل تحلیلی دقیق با شکل ماتریسی از معادلۀ لانژون تعمیم‌ یافتۀ چندبعدی با پتانسیل‌های درجه دوم ارائه می‌دهیم. تحقیقات ما عبارت‎هایی با جزئیات برای توزیع احتمال دوبعدی ارائه می‌کند و فهم دینامیک‌هایی را که توسط پتانسیل‌های هارمونیک کنترل می‌شوند گسترش می‌دهد. با استفاده از تبدیل لاپلاس معکوس، ما روشی دقیق برای حل این معادلات، که با مثال‌های خاصی تأیید شده‌ است، ارائه می‌دهیم. این مطالعه، به درک بنیادی فرایندهای تصادفی در سامانه‌های چندبعدی با پتانسیل‌های هارمونیک کمک می‌کند و محدودیت‌های روش ما را روشن می‌کند. اگرچه یافته‌ها به پتانسیل‌های درجه دوم محدود می‌شوند، اما چارچوبی قوی برای بررسی پدیده‌های مرتبط در این زمینه را فراهم می‌کنند.

کلیدواژه‌ها

معادلۀ لانژون تعمیم یافته (GLE)

دینامیک چندبعدی

حل تحلیلی

تبدیل لاپلاس

فرایندهای تصادفی

موضوعات

فیزیک مادهٔ چگال

عنوان مقاله English

A matrix form solution of the multi-dimensional generalized Langevin equation in the quadratic potential

نویسندگان English

Rana Imran Mushtaq ¹

Chunyang Wang ²

Shichao Zhi ¹

Zengxuan Zhao ¹

Jeolous Nyasulu Malamula ¹

¹ Institute of Theoretical Physics, School of Physics and Optoelectric Engineering, Ludong University, Yantai 264025,China

² -Institute of Theoretical Physics, School of Physics and Optoelectric Engineering, Ludong University, Yantai 264025,China -Yantai Institute of Coastal Zone Research, Chinese Academy of Science, Yantai 264003, China

چکیده English

In this research paper, we present an exact matrix form analytical solution of the multi-dimensional generalized Langevin equation with quadratic potentials. Our investigation provides detailed expressions for the two-dimensional probability distribution and extends the understanding of the dynamics governed by harmonic potentials. By utilizing the inverse Laplace transformation, we offer a precise method to solve these equations, corroborated by specific examples. This study contributes to the fundamental understanding of stochastic processes in multi-dimensional systems with harmonic potentials and clarifies the limitations of our approach. While the findings are specific to quadratic potentials, they provide a robust framework for exploring related phenomena within this context.

کلیدواژه‌ها English

generalized Langevin equation (GLE)

multi-dimensional dynamics

analytical solution

Laplace transformation

stochastic processes

J S Zhang and H A Weidenmṻller, Rev. C 28 (1983) 2190.
H Hofmann and R Samhammer, Phys. A 322 (1985) 157.
C E Aguiar, et al., Phys. A 491 (1989) 301.
C E Aguiar, V C Barbosa, and R Donangelo, Phys. A 517 (1990) 205.
Y Aritomo, et al., Rev. C 55, (1997)R1011.
Y Abe, et al., Phys. G 23 (1997) 1275.
J. Ṡwiatecki, K. Siwek-Wilczyṅska, and J. Wilczyṅski, Phys. Rev. C 71 (2005) 014602.
J D Bao, Chem. Phys. 124 (2006) 114103.
C Y Wang, Y Jia, and J D Bao, Rev. C 77 (2008) 024603.
C Y Wang, Chem. Phys. 131 (2009) 054504.
Y Abe, et al., Rev. E 61 (2000) 1125.
V Zagrebaev and W Greiner, Phys. G: Nucl. Part. Phys. 31 (2005) 825.
V Zagrebaev and W Greiner, Phys. G: Nucl. Part. Phys. 34 (2007) 1.
Y Jia and J D Bao, Rev. C 75 (2007) 034601.