نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
گروه فیزیک، دانشکده علوم، دانشگاه گلستان، گرگان، ایران
چکیده
همۀ ابرپتانسیلهای شکل-ناوردای جمعی شناختهشده در مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی به یکی از این دو دسته تعلق دارند: ابرپتانسیلهایی که صریحاً به ℏ وابسته نیستند و آنهایی که وابستگی صریح به ℏ دارند. به دستۀ اول که یک خانوادۀ کامل را تشکیل میدهند، ابرپتانسیلهای متداول گفته میشود. اثبات شده است که معادلۀ شرودینگر برای این خانواده، حل دقیق تحلیلی دارد و از این نقطهنظر و همچنین ویژگیهای جالب توجه دیگرشان، اهمیت زیادی در مکانیک کوانتومی دارند. در این مقاله، سازوکاری ارائه شده است که با استفاده از آن، این ابرپتانسیلها به دامنۀ مختلط تعمیم داده میشوند. هامیلتونیهای مختلط غیرهرمیتی ایجادشده توسط این ابرپتانسیلها، ویژهمقادیر انرژی حقیقی دارند و با جفتهای حقیقیشان همبیناب هستند.
کلیدواژهها
- ابرپتانسیل
- ابرجفتهای مختلط
- مکانیک کوانتومی غیرهرمیتی
- مکانیک کوانتومی پاریته-وارون زمانی متقارن
- مکانیک کوانتومی ابرتقارنی
موضوعات
عنوان مقاله [English]
Complex isospectral deformations of conventional shape-invariant superpotentials
نویسندگان [English]
- Taha Koohrokhi
- Abdolmajid Izadpanah
Department of Physics, Faculty of Sciences, Golestan University, Gorgan, Iran
چکیده [English]
All additive shape-invariant superpotentials in nonrelativistic quantum mechanics can be classified into two categories: those that do not explicitly depend on ℏ and those that do. The latter category, known as the conventional superpotentials, forms a complete family. It has been demonstrated that the Schrödinger equation admits exact analytical solutions for this family, highlighting their significance in quantum mechanics due to this and other intriguing properties. This paper presents a mechanism for generalizing these superpotentials to the complex domain. The resulting complex non-Hermitian Hamiltonians possess real energy eigenvalues and are isospectral with their real counterparts.
.
کلیدواژهها [English]
- Superpotential
- Complex Superpartners
- Non-Hermitian Quantum Mechanics
- Parity-Time Reversal Symmetric Quantum Mechanics
- Supersymmetric Quantum Mechanics
- N Moiseyev, “Non-Hermitian quantum mechanics”, Cambridge University Press, (2011).
- T Koohrokhi, A M Izadpanah, and S K Hosseini, Fusion Energ35 (2016) 816.
- T Koohrokhi, S Kartal, and A Mohammadi, Annals of Physics459 (2023) 169490.
- V Spiridonov, Physical Review Letters69, 3 (1992) 398.
- P Ramond, Physical Review D3, 10 (1971) 2415.
- A Neveu, and J H Schwarz, Nuclear Physics B31, 1 (1971) 86.
- D V Volkov, and V P Akulov, Physics Letters B46, 1 (1973) 109.
- E Witten Nuclear Physics B188, 3 (1981) 513.
- T Koohrokhi, S Kartal, Theor. Phys. 74 (2022) 075301.
- T Koohrokhi, A Izadpanah, and A Shadmehr, Journal of Research on Many-body Systems14, 1 (2024) 55.
- M Ezawa, et al, Physical Review B107, 8 (2023) 085302.
- Sh Jalalzadeh, S M M Rasouli, and P Moniz, Universe8, 6 (2022) 316.
- J V Mallow, et al, Physics Letters A384, 6 (2020) 126129.
- P Salomonson, and J W Van Holten, Nuclear Physics B196(3) (1982) 509.
- F Cooper, and B Freedman, Annals of Physics146, 2 (1983) 262.
- L É Gendenshteĭn, and Il'ya Valentinovich Krive, Soviet Physics Uspekhi28, 8 (1985) 645.
- A Gangopadhyaya, J V Mallow, and C Rasinariu, “Supersymmetric quantum mechanics: An introduction” World Scientific Publishing Company, (2017).
- T Koohrokhi, A M Izadpanah, and M Gerayloo, Pramana – J. Phys. 98 (2024) 140.
- F Cooper, A Khare, and U Sukhatme, Physics Reports251 (1995) 267.
- J Alexandre, J Ellis, and P Millington, Physical Review D101, 8 (2020) 085015.
- M Principe, et al., Scientific reports5, 1 (2015) 8568.
- Y X Zhang, et al., Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics57, 8 (2024) 085501.
- C M Bender, S Boettcher, Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 5243.
- C M Bender, et al, “Quantum and Classical Physics”, WORLD SCIENTIFIC (EUROPE), (2019).
- B Bagchi and R Roychoudhury, Phys. A: Math. Gen. 33 (2000) L1.
- T Koohrokhi A Izadpanah, and S J Hosseinikhah, Journal of Research on Many-body Systems13, 4 (2024) 57.
- M Znojil, Phys. A: Math. Gen. 33 (2000) 4561.
- G Lévai, A Sinha, and P Roy, Journal of Physics A: Mathematical and General36, 27 (2003) 7611.
)