بهینه‌سازی با الگوریتم‌های کلاسیکی وکوانتومی تقویت شده

نوع مقاله : مقاله مروری

نویسنده

بخش فیزیک، دانشگاه شیراز، شیراز

چکیده
بسیاری از مسئله‌های مهم مانند پیدا کردن حالت تعادلی یک سامانۀ فیزیکی و یادگیری شبکه‌های عصبی را می‌توان به شکل یک مسئله بهینه‌سازی فرمول‌بندی کرد. به خاطر وجود هم‌بستگی‌های قوی و بلند برد بین متغیرهای سامانه‌، مخصوصاً در نزدیکی گذار فازها، به‌دست آوردن یک پاسخ تقریبی خوب هم معمولاً از نظر محاسباتی کار دشواری است. مفاهیم و ابزار‌های فیزیک آماری سامانه‌های نامنظم به ما کمک کرده‌اند تا الگوریتم‌های کارآمد برای مطالعۀ این نوع مسئله‌ها طراحی کنیم. در این مقاله، با بعضی از الگوریتم‌ها و سازوکاهای مهم بهینه‌سازی آشنا می‌شویم که از مفاهیم فیزیک کلاسیک و کوانتومی استفاده می‌کنند. تمرکز بیشتر بر روی روش‌ها و یافته‌های سال‌های اخیر در این زمینه خواهد بود. به طور مشخص به اهمیت الگوریتم‌های تقویت شده در بهینه‌سازی و نقش تقویت الگوریتم در کاهش اثر خطا در شبیه‌سازی‌های کوانتومی اشاره می‌کنیم. در نهایت چشم اندازی از مسئله‌ها و راهکارهای پیش‌رو برای بررسی آن‌ها ارایه می‌شود.

کلیدواژه‌ها

موضوعات

عنوان مقاله English

Optimization by classical and quantum reinforced algorithms

نویسنده English

Abolfazl Ramezanpour
Department of Physics, College of Science, Shiraz University, Shiraz 71454, Iran
چکیده English

A wide range of fundamental problems in science—including the determination of equilibrium states in physical systems and the training and analysis of neural networks—can be cast as optimization problems. However, the intrinsic complexity of these systems, particularly near critical points and phase transitions, often renders the computation of even approximate solutions highly demanding. Methods originating from statistical physics, especially those developed for the study of disordered and complex systems, have contributed significantly to the development of more efficient computational strategies for such tasks. In this review, we review key concepts and algorithmic approaches inspired by classical and quantum statistical mechanics, with an emphasis on recent theoretical developments and practical applications. Particular attention is devoted to reinforcement-based optimization methods and their role in improving solution quality, as well as the implications of reinforcement mechanisms for noise mitigation in quantum systems. We conclude by outlining several open challenges and promising directions for future research.

کلیدواژه‌ها English

Optimization
Algorithms
Reinforcement
1.       M Mezard, A Montanari. Information, physics, and computation. Oxford University Press (2009).
2.       CH Papadimitriou, K Steiglitz. Combinatorial optimization: algorithms and complexity. Courier Corporation (1998).
3.       S Kirkpatrick, Jr CD Gelatt, MP Vecchi. Science. 220(4598) (1983) 671-80.
4.       E Farhi, J Goldstone, S Gutmann, J Lapan, A Lundgren, D Preda. Science. 292(5516) (2001) 472.
5.       R Monasson, R Zecchina, S Kirkpatrick, B Selman, L Troyansky. Nature. 400(6740) (1999) 133.
6.       M Mézard, G Parisi, R Zecchina.. Science. 297(5582) (2002) 812.
7.       A Braunstein, R Zecchina. Physical review letters. 96(3) (2006) 030201.
8.       HC Nguyen, R Zecchina, J Berg. Advances in Physics. 66(3) (2017) 197.
9.       G Carleo, I Cirac, K Cranmer, L Daudet, M Schuld, N Tishby, L Vogt-Maranto, L Zdeborová. 91(4) (2019) 045002.
10.    M Gabrié, S Ganguli, C Lucibello, R Zecchina. Neural networks: From the perceptron to deep nets. InSpin Glass Theory and Far Beyond: Replica Symmetry Breaking After 40 Years 2023 (pp. 477-497).
11.    F Krzakala, L Zdeborová. Statistical physics methods in optimization and machine learning. Lecture Notes. (2024).
12.    L Zdeborová, F Krząkała. Physical Review E—Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 76(3) (2007) 031131.
13.    F Krzakała, A Montanari, F Ricci-Tersenghi, G Semerjian, L Zdeborová. Proceedings of the National Academy of Sciences. 104(25) (2007) 10318-23.
14.    M Mézard, G Parisi, MA Virasoro. Spin glass theory and beyond: An Introduction to the Replica Method and Its Applications. World Scientific Publishing Company; (1987).
15.    DH Wolpert, WG Macready. IEEE transactions on evolutionary computation. 1(1) (2002) 67-82.
16.    C Baldassi, A Ingrosso, C Lucibello, L Saglietti, R Zecchina. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. 2016(2) (2016) 023301.
17.    F Pittorino, C Lucibello, C Feinauer, G Perugini, C Baldassi, E Demyanenko, R Zecchina. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment. 2021(12) (2021) 124015.
18.    C Gerbelot, E Troiani, F Mignacco, F Krzakala, L Zdeborova. SIAM Journal on Mathematics of Data Science. 6(2) (2024) 400-27.
19.    G Biroli, T Bonnaire, V De Bortoli, M Mézard. Nature Communications. 15(1) (2024) 9957.
20.    Y Dandi, L Pesce, L Zdeborová, F Krzakala. arXiv preprint arXiv:2502.13961. (2025).
21.    C Baldassi, A Braunstein, A Ramezanpour, R Zecchina. InMathematical Foundations of Complex Networked Information Systems: Politecnico di Torino, Verrès, Italy 2009 (2015) (pp. 27-49). Cham: Springer International Publishing.
22.    A Maleki. Approximate message passing algorithms for compressed sensing (Doctoral dissertation, Stanford University).
23.    A Montanari, S Sen. Foundations and Trends® in Machine Learning. 17(1) (2024) 1.
24.    MJ Schuetz, JK Brubaker, HG Katzgraber. Nature Machine Intelligence. 4(4) (2022) 367.
25.    O Duranthon, L Zdeborová. arXiv preprint arXiv:2503.01361. (2025).
26.    D Ghio, Y Dandi, F Krzakala, L Zdeborová. Proceedings of the National Academy of Sciences. 121(27) (2024) e2311810121.
27.    S Aranguri, G Biroli, M Mezard, E Vanden-Eijnden. arXiv preprint arXiv:2501.00988. (2025).
28.    A Abbas, A Ambainis, B Augustino, A Bärtschi, H Buhrman, C Coffrin, G Cortiana, V Dunjko, DJ Egger, BG Elmegreen, N Franco. Nature Reviews Physics. (2024) 28:1-8.
29.    LK Grover. Physical Review Letters. 95(15) (2005) 150501.
30.    A Ambainis. ACM Sigact News. 35(2) (2004) 22.
31.    PR Giri, VE Korepin. Quantum Information Processing. 16(12) (2017) 315.
32.    E Farhi, J Goldstone, S Gutmann. arXiv preprint arXiv:1411.4028. (2014).
33.    L Zhou, ST Wang, S Choi, H Pichler, MD Lukin. Physical Review X. 10(2) (2020) 021067.
34.    K Blekos, D Brand, A Ceschini, CH Chou, RH Li, K Pandya, A Summer. Physics Reports. 1068 (2024) 1.
35.    P Hauke, HG Katzgraber, W Lechner, H Nishimori, WD Oliver. Reports on Progress in Physics. 83(5) (2020) 054401.
36.    B Tasseff, T Albash, Z Morrell, M Vuffray, AY Lokhov, S Misra, C Coffrin. Journal of Heuristics. 30(5) (2024) 325-58.
37.    A Del Campo. Physical review letters. 111(10) (2013) 100502.
38.    JR Finžgar, Notarnicola S, Cain M, Lukin MD, Sels D. arXiv preprint arXiv:2503.01958. (2025).
39.    A Ramezanpour. Physical Review A. 96(5) (2017) 052307.
40.    A Ramezanpour. Physical Review A. 106(1) (2022) 012418.
41.    S Lloyd, J J Slotine. Physical Review A. 62(1) (2000) 012307.
42.    J Preskill. Fault-tolerant quantum computation. Introduction to quantum computation and information. 213 (1998).
43.    Z Cai, R Babbush, SC Benjamin, S Endo, WJ Huggins, Y Li, JR McClean, TE O’Brien. Reviews of Modern Physics. 95(4) (2023) 045005.
44.    A Ramezanpour. J. Stat. Mech. 123401 (2025).
45.    D Shapira, S Mozes, O Biham. Physical Review A. 67(4) (2003) 042301.
46.    J Leng, F Yang, XB Wang. Physical Review Research. 7(1) (2025) L012017.

تحت نظارت وف بومی