نویسندگان

• سیداحمد کتابی
• ناصر شاه‌طهماسبی

چکیده

ما در این مقاله با استفاده از روش نوسانگر واداشته (FOM) و تکنیک ماتریس انتقال, ماهیت حالتهای فونون و چگونگی انتشار موج در زنجیرهای شبه تناوبی مرکب از شبکه های فیبوناچی نوع جایگاهی, پیوندی و مخلوط را در حضور یک نیروی تناوبی خارجی به صورت عددی بررسی می کنیم. با محاسبه نمای لیاپانوف (exponent Lyapunov) و نسبت مشارکت, خواص جایگزیدگی ویژه حالتهای فونون در این زنجیرها را نیز مطالعه می کنیم. توجه ما متمرکز بر پیدا کردن رابطه مهم بین طیفهای گسیل و ماهیت حالتهای فونون می باشد. نتایج ما نشان می دهند که در حضور شبکه های فیبوناچی و در محدوده فرکانسهای پایین و متوسط طیفهای گسیل این سیستمهای شبه تناوبی خیلی متفاوت از طیفهای مشابه در یک سیستم تناوبی نبوده و ویژه حالتهای فونون متناظر با آنها نیز گسترده اند. علاوه بر این, نتایج عددی ما برای ضریب گسیل T(ω) , عکس نمای لیاپانوف Γ(ω)-1 (معادل طول جایگزیدگی) و نسبت مشارکت PR(ω) نشان می دهند که در ناحیه فرکانسهای بالا, بر خلاف موارد مشابه در سیستمهای بی نظم, ویژه حالتهای فونون غیر جایگزیده هستند.

کلیدواژه‌ها

• روش نوسانگر واداشته
• شبکه فیبوناچی
• روش ماتریس انتقال
• چگالی حالتهای فونون
• گسیل موج

عنوان مقاله [English]

The nature of the phonon eigenstates in quasiperiodic chains (the role of Fibonacci lattices)

نویسندگان [English]

• S. A. Ketabi
• N. Shahtahmasebi

چکیده [English]

  Using the forced oscillator method (FOM) and the transfer-matrix technique, we numerically investigate the nature of the phonon states and the wave propagation, in the presence of an external force, in the chains composed of Fibonacci lattices of type site, bond and mixing models, as the quasiperiodic systems. Calculating the Lyapunov exponent and the participation ratio, we also study the localization properties of phonon eigenstates in these chains. The focus is on the significant relationship between the transmission spectra and the nature of the phonon states. Our results show that in the presence of the Fibonacci lattices, at low and medium frequencies the spectra of the quasiperiodic systems are not much different from those of the periodic ones and the corresponding phonon eigenstates are extended. However, the numerical results of the calculations of the transmission coefficient T(ω) , the inverse Lyapunov exponent  Γ(ω)-1 and the participation ratio PR(ω) show that at high frequencies, in contrast with similar ones in disordered systems, the phonon eigenstates are delocalized.

کلیدواژه‌ها [English]

• Fibonacci lattice
• forced oscillator method
• transfer-matrix technique
• phonon density of states
• wave transmission