نویسندگان

• ناهید ملکی جیرسرایی
• بهاره قانع مطلق
• سمانه برادران
• الهام شکریان
• شاهین روحانی

چکیده

طرحها و نقشهایی که شارش یک مایع ناهمگن (سوسپانسیون) روی سطوح شیبدار هموار تشکیل می دهند و نقشهای فراکتالی آنها مورد مطالعه قرار گرفتند. یک زاویه آستانه برای شیب وجود دارد که برای زوایای بالاتر از آن مقدار, نقشهای فراکتالی سرتاسری به وجود می آید. این زاویه بستگی به اندازه ذرات سوسپانسیون دارد. مشاهده کردیم که دو بعد فراکتالی برای این نقشها وجود دارد که بستگی به نقطه ای دارد که نقش در آن شکل می گیرد. اگر طرح از ابتدا و بالاترین جای سطح شیبدار یعنی مراحل آغازین تشکیل نقش گرفته شده باشد, بعد فراکتالی 1.35-1.45 پیدا می شود و اگر طرح از سایر قسمتها تشکیل شده باشد, بعد فراکتالی 1.6-1.7 مشاهده می شود. اولین بعد فراکتالی متعلق است به شارش آب روی سطوح ناهمگن و نیز نتایج نارایان و فیشر و دومی متعلق به شبکه رودخانه ای است, این احتمالا دلالت بر این دارد که هر دو دسته جهانی در اینجا موجود است. در آغاز که هنوز شاخه ها به هم متصل نشدند در دسته جهانی نخست قرار می گیرند اما وقتی شاخه ها به هم می پیوندند فیزیک شبکه رودخانه ای عمل می کند. هر چند در اینجا بی نظمی در مایع وجود دارد و پس از شارش به سطح منتقل می شود. بعد فراکتالی نقشهای زیر زاویه آستانه نیز به روش تابع همبستگی به دست آمدند که حاصل 1.57 تا 1.7 بوده است.

کلیدواژه‌ها

• نقش فراکتالی
• بعد فراکتالی
• سیالات ناهمگن
• دسته جهانی

عنوان مقاله [English]

Study of fractal flow of inhomogeneous fluids over smooth inclined surfaces and determination of their fractal dimension and university classes

نویسندگان [English]

• N. Maleki-Jirsaraei
• B. Ghane-Motlagh
• S. Baradaran
• E. Shekaria
• S. Rouhani

چکیده [English]

  Patterns formed by the flow of an inhomogeneous fluid (suspension) over a smooth inclined surface were studied. It was observed that fractal patterns formed. There exists a threshold angle for the inclination above which, global fractal patterns are formed. This angle depends on the particle size of the suspension. We observed that there are two fractal dimensions for these patterns, depending on the area from which the pattern is extracted. If the pattern is taken from the top which only consists of the beginning stages of the pattern forming, one finds two fractal dimensions i.e. 1.35-1.45 and 1.6-1.7, in which the first one is dominant. And if the entire pattern is taken, then fractal dimension 1.6-1.7 is observed. The first fractal dimension belongs to the class of flow of water over an inhomogeneous surface, and the second one corresponds to the river network. This may imply that both universality classes are present. However , disorder is present in the fluid and is transferred to the surface. We have also determined the fractal dimension of the patterns formed below the threshold angle. We find it to be between 1.57 to 1.7.

کلیدواژه‌ها [English]

• fractal patterns
• fractal dimension
• universal class
• inhomogeneous fluids