نویسندگان

چکیده

مسئله علامت فرمیونی در فرمالیزم انتگرال مسیر مطالعه می ‌ شود. ابتدا تصویر متعارف مایع فرمی به‌طور دقیق با اشاره به بسیاری از خواص ویژه تحلیل می‌گردد. سپس کارِ با فراست سپرلی در ایجاد انتگرال مسیر فرمیونی که بر مبنای خطوط جهانی مقید ارائه شده‌است مرور می‌شود. در این نمایش, علامتهای منفی ناشی از آمار فرمیونی به‌طور خودسازگار به ساختارهای مقید هندسی (ابرسطحهای گره‌ای) تبدیل می‌شود که روی یک دینامیک بوزونی مو ٔ ثر عمل می‌کند. به‌عنوان یک مثال روشنگر, این فرمالیزم را برای مطالعه سیستمهای 1+1 بعدی بکار می‌بریم که در آن آمار نامربوط است و نهایتاً مسئله علامت می‌تواند گیر افتد. در مثالهای ابعاد پایین, ساختار قیود گره‌ای به تصویر واضحی از برهمکنش آنتروپیک که برای فیزیک سیستمهای یک بعدی اساسی است منجر می‌شود. سپس با انتگرال مسیر در فضای اندازه حرکت نشان می‌دهیم که گاز فرمی با قیاس به عایق مات که در یک تله هماهنگ باشد قابل درک است. با بازگشت به فضای حقیقی, خواص توپولوژی سلولهای گره‌ای را بحث می‌کنیم و یک حدس جدید هولوگرافیک که مایع فرمی در ابعاد بالاتر به بوزونهای هسته نرم در یک بعد مربوط می‌کند را پیشنهاد می‌کنیم. همچنین ارتباط احتمالی بین سیستمهای مخلوط بوزون-فرمیون و ابرتقارن را بحث می‌کنیم.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Pacifying the Fermi-liquid: battling the devious fermion signs

نویسندگان [English]

  • J. Zaanen
  • F. Krueger
  • J-H She
  • D. Sadri
  • S. I. Mukhin

چکیده [English]

 The fermion sign problem is studied in the path integral formalism. The standard picture of Fermi liquids is first critically analyzed, pointing out some of its rather peculiar properties. The insightful work of Ceperley in constructing fermionic path integrals in terms of constrained world-lines is then reviewed. In this representation, the minus signs associated with Fermi-Dirac statistics are self consistently translated into a geometrical constraint structure (the nodal hypersurface) acting on an effective bosonic dynamics. As an illustrative example we use this formalism to study 1+1-dimensional systems, where statistics are irrelevant, and hence the sign problem can be circumvented. In this low-dimensional example, the structure of the nodal constraints leads to a lucid picture of the entropic interaction essential to one-dimensional physics. Working with the path integral in momentum space, we then show that the Fermi gas can be understood by analogy to a Mott insulator in a harmonic trap. Going back to real space, we discuss the topological properties of the nodal cells, and suggest a new holographic conjecture relating Fermi liquids in higher dimensions to soft-core bosons in one dimension. We also discuss some possible connections between mixed Bose/Fermi systems and supersymmtery.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Fermi Liquid
  • Fermion Sign Problem
  • Constrained Path Integral
  • Mott insulator
  • Supersymmetry

تحت نظارت وف بومی