نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

گروه فیزیک، دانشکدۀ علوم پایه، دانشگاه قم، قم

چکیده

در تلاش برای توصیف مکانیک کوانتومی و مکانیک کلاسیک با زبان مشترک،یک معادلۀ موج برای گذار پیوسته از مکانیک کوانتومی به مکانیک کلاسیک پیشنهاد شده است. همچنین ثابت شده این معادلۀ غیرخطی با یک معادلۀ خطی موسوم به معادلۀ مقیاس شده که همان معادلۀ شرودینگر با ثابت پلانک مقیاس شده به جای ثابت پلانک مرسوم است، هم ارز است. با استفاده از این معادلة سه پدیدۀ جالب توجه تونل زنی از یک سد پتانسیل مستطیلی، بازتاب کامل از یک دیوار سخت و اصل هم ارزی ضعیفِ گرانشی که از اهمیت زیادی در فیزیک برخوردارند، در نواحی کوانتومی، گذار و کلاسیک مطالعه خواهند شد.معادلۀ مقیاس شدۀ مستقل از زمان برای حالت‌های مانا به دست آمده و برای شاری از ذراتی که به سد می‌تابند حل می‌شود. روابط نشان می‌دهند احتمال تونل زنی در رژیم کلاسیک دقیقاً صفر است. برای دیگر مسائل، از بسته موج گوسی برای محاسبۀ مقدار انتظاری مکان در مسئلۀ بازتاب از دیوار سخت و محاسبۀ احتمال آشکار سازی و زمان ورود در مسئله هم ارزی ضعیف گرانشی استفاده می‌کنیم.

کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله [English]

Tunneling, reflection and gravitational weak equivalence principle in the continuous transition from quantum to classical mechanics

نویسنده [English]

  • S. V Mousavi

Department of Physics, Faculty of Sciences, University of Qom, Qom, Iran

چکیده [English]

In an effort to describe quantum and classical mechanics with the same language, a wave equation for a continuous transition from quantum to classical mechanics has been proposed. Furthermore, the equivalence of this nonlinear equation with a linear one, known as the scaled equation, which is just the Schrodinger equation with the scaled Planck constant instead of the usual one, has been proved. Using this equation, we'll study three interesting phenomena; these include tunneling through a rectangular barrier, total reflection from a hard wall, and the gravitational weak equivalence principle in quantum, transition and classical regions. Time-independent scaled equation for the stationary states is derived and solved for a flux of particles incident on the barrier. The relations show that tunneling probability is exactly zero in the classical regime. For the other problems, we use a Gaussian wavepacket to calculate  the expectation value of the position operator in reflection from the hard wall and to estimate the detection probability and arrival time in the problem of the gravitational weak equivalence.

کلیدواژه‌ها [English]

  • quantum-classical transition
  • scaled wave equation
  • tunneling
  • reflection
  • gravitational weak equivalence principle

  1. P R Holland, “The Quantum Theory of Motion: An Account of the de Broglie-Bohm Causal Interpretation of Quantum Mechanics”, Cambridge University Press (1993).
  2. D Home, A K Pan and A Banerjee, J. Phys. A 42 (2009) 165302.
  3. N Rosen, Am .J. Phys. 32 (1964) 377.
  4. H Nikolic, Found. Phys. Lett. 19 (2006) 553.
  5. A Benseny, D Tena and X Oriols, Fluct. Noise Lett. 15 (2016) 1640011.
  6. X Oriols and A Benseny, New. J. Phys. 19 (2017) 063031.
  7. C D Richardson et al., Phys. Rev. A 89 (2014) 032118.
  8. C C Chou, Ann. Phys. 371 (2016) 437.
  9. S V Mousavi and S Miret-Artés, J. Phys. Commun. 2 (2018) 035029.
  10. S V Mousavi and S Miret-Artés, Ann. Phys. 393 (2018) 76.
  11. S V Mousavi and S Miret-Artés, Phys. Scr. 90 (2015) 095001.
  12. B S Zhao, G Meijer, and W Schollkopf, Science 331 (2011) 892.
  13. M A Ali, A S Majumdar, D Home, and A K Pan, Class. Quantum Grav. 23 (2006) 6493.
  14. P Chowdhury, Class. Quantum Grav. 29 (2012) 025010.
  15. S V Mousavi, A S Majumdar, and D Home, Class. Quantum Grav. 32 (2015) 215014.
  16. P C W Davies, Class. Quantum Grav. 21 (2004) 2761.
  17. L Viola and R Onofrio, Phys. Rev. D 55 (1997) 455.
  18. خ شاکرین، "بررسی نقض اصل هم ارزی در دنیای کوانتومی". پایان نامۀ کارشناسی ارشد، دانشکدۀ علوم پایه، دانشگاه قم (1391).
    1. J G Muga and C R Leavens, Phys. Rep. 338 (2000) 353.

تحت نظارت وف ایرانی