مجلۀ پژوهش فیزیک ایران

محاسبۀ حالت‌های پایه و برانگیختۀ‌ مدل آیزینگ با استفاده از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

حسین داودی یگانه
محمود مهدیان
رضا محمدی آقدرق

گروه فیزیک نظری واختر فیزیک، دانشکدة فیزیک، دانشگاه تبریز، تبریز

https://doi.org/10.47176/ijpr.22.1.81301
چکیده
مدل آیزینگ کوانتومی یک بعدی برای توصیف بسیاری از سیستم­های فیزیکی به کار می­رود، از این رو محاسبه انرژی حالت‌های پایه و ابرنگیخته آن که کاربردهای زیادی در مکانیک آماری دارد، بسیار مورد توجه قرار گرفته است. ما با استفاده از الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی که از نوع الگوریتم­های ترکیبی کوانتومی-کلاسیکی است، حالت­های پایه و برانگیخته این مدل را به دست می­آوریم. برای این منظور، ابتدا با استفاده از الگوریتم بهینه‌ سازی تقریبی کوانتومی حالت پایه را پیدا می­کنیم سپس با اضافه کردن یک جمله هم­پوشانی این الگوریتم را تعمیم می­دهیم تا حالت­های برانگیخته به دست آید. ما انرژی حالت پایه و برانگیخته را برای ضرایب مختلف جفت‌شدگی محاسبه کرده­ایم که سازگاری بسیار بالایی با محاسبات دقیق دارد.‏
 

کلیدواژه‌ها

مدل آیزنیگ یک بعدی
حالت پایه و برانگیخته
الگوریتم بهینه سازی تقریبی کوانتومی
الگوریتم ترکیبی کوانتومی-کلاسیکی

عنوان مقاله English

Calculation of the ground and exited states of the Ising model using Quantum Approximate Optimization Algorithm(QAOA)‎

نویسندگان English

Hossein Davoodi Yeganeh
Mahmoud Mahdian
Reza Mohammadi Aghdaragh
Department of theoretical and astrophysics, Faculty of Physics, University of Tabriz, Tabriz, Iran
چکیده English

The one-dimensional quantum Ising model is used to describe many physical systems, therefore the calculation of ground and excited state energies of Ising model that has many applications in statistical mechanics, has been paid attention.  We obtain the ground and excited states of this model by using the Quantum Approximate Optimization Algorithm(QAOA), which is a kind of hybrid quantum-classical algorithms. For this purpose, first, we find the ground state with quantum approximate optimization algorithm, then we generalize this algorithm by adding an overlap term to obtain excited states. We calculated ground state energy and excited states energies for different coupling coefficients which is compatible with exact calculation.

کلیدواژه‌ها English

the one-dimensional Ising model
ground and exited states
Quantum Approximate Optimization Algorithm(QAOA)
hybrid quantum-classical algorithm
  1. S Sachdev, Physics world 12, 4 (1999)

  2. M L Frazier, et al., Biophysical journal 92, 7 (2007) 2422.

  3. A R Honerkamp-Smith et al., Biophysical journal 95, 1 (2008) 236.

  4. Y Liu and J P Dilger, Biophysical journal 64, 1 (1993) 26.

  5. S Miyazima, Progress of Theoretical Physics 40, 3 (1968)

  6. J Strecka and M Jascur, A brief account of the Ising and Ising-like models: Mean-field, effective-field and exact results. arXiv preprint arXiv:1511.03031, 2015.

  7. R P Feynman, J. Theor. Phy 21 (1982) 467.

  8. A Peruzzo, et al., Nature communications 5 (2014) 4213.

  9. P J O’Malley, et al., Physical Review X 6, 3 (2016)

  10. Y Li and S C Benjamin, Physical Review X 7, 2 (2017) 021050.

  11. O Higgott, D Wang, and S Brierley, Quantum 3 (2019) 156.

  12. E Farhi, J Goldstone, and S Gutmann, A quantum approximate optimization algorithm. arXiv preprint arXiv:1411.4028, 2014.

  13. R Somma, et al., International Journal of Quantum Information 1, 2 (2003)189.

  14. J R Johansson, P D Nation and, F Nori, Computer Physics Communications, 184, 4 (2013) 1234.

  15. R S Smith, M J Curtis and W J Zeng, A practical quantum instruction set architecture. arXiv preprint arXiv:1608.03355, 2016.

XML
اصل مقاله 395.83 K
فایل‌های تکمیلی/اضافی
10-davoodi1-ABS.pdf

صفحه اصلی

راهنمای نویسندگان

ارسال مقاله

داوران

تماس با ما

تحت نظارت وف بومی