نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 گروه فیزیک ، واحد نجف اباد، دانشگاه ازاد اسلامی، نجف آباد، ایران
2 گروه ریاضی، واحد نجف اباد، دانشگاه ازاد اسلامی، نجف آباد، ایران
چکیده
دراین مقاله به بررسی درهمتنیدگی بین دوکاواک که شامل یک اتم دو ترازی ویک میدان چند فوتونی تغییرشکل یافته است، میپردازیم. الگوی استفاده شده دراین تحقیق، الگوی جینز-کامینگز تغییرشکل یافته (DJC) است. یک تعبیر فیزیکی از الگوی معرفی شده این است که دو کاواک مجزا با محیطهای کرمانند وجود دارد که هر کدام شامل یک اتم دو ترازی و یک میدان چند فوتونی غیرتغییرشکل یافته هستند و هر اتم با میدان متناظرش به شکل موضعی برهمکنش میکند. به طورکلی فرض میکنیم که ثابتهای جفت شدگی بین اتمها و میدانها غیریکسان باشد و همچنین وادنیدگی را مخالف صفرفرض کردهایم. ثابت میکنیم قوانین سادهای که درمورد کاواکهای متقارن بدون وادنیدگی برقراراست درمورد کاواکهای نامتقارن برقرار نیست. نشان خواهیم داد که حضورکاواکهای نامتقارن و حضور وادنیدگی عواملی هستند که میتوان از آنها برای کنترل درهمتنیدگی استفاده کرد. همچنین اثرات میدانهای تغییر شکل یافته (کر مانند بودن محیط) را نیز روی تحول زمانی درهمتنیدگی بررسی میکنیم و نشان خواهیم داد که باعث نوسانیتر شدن درهمتنیدگی خواهد شد. درمییابیم که وقتی علامت درهمتنیدگی تغییر میکند تحول زمانی درهمتنیدگی کاملاً متفاوت خواهد بود. حالت اولیۀ سامانه را در دوحالت متفاوت درنظرمیگیریم و نشان میدهیم که تحول زمانی درهمتنیدگی برای این دوحالت، متفاوت خواهد بود. درواقع تحول زمانی درهمتنیدگی وابسته به حالت اولیۀ سامانه است. برای اندازهگیری درهمتنیدگی از پارامتر تلاقی استفاده میکنیم که وقتی مقدارش برابر واحد است بیشینه درهمتنیدگی وجود دارد و وقتی که مقدارآن صفر است درهمتنیدگی وجود ندارد. همچنین نشان خواهیم داد که یک درهمتنیدگی اتمی بیشینۀ اولیه را میتوان به یک زوج کوبیت دیگر منتقل کرد و نوع این زوج کیوبیت به زوج و فرد بودن نسبتهای ثابتهای جفتشدگی بستگی دارد. نشان میدهیم برای نسبت ثابتهای جفت شدگی فرد درهمتنیدگی بیشینه اولیۀ اتمی را میتوان درزمان خاصی به طورکامل به میدانها منتقل کرد.
کلیدواژهها
عنوان مقاله [English]
Investigating the entanglement between single-atom and multi-photon double-cavity using deformed Janes -Cummings model
نویسندگان [English]
- Mohsen Daeimohammad 1
- Mohammad Nili Ahmadabadi 2
1 Department of Physics, Na.C., Islamic Azad University, Najafabad, Iran
2 Department of Mathematics, Na.C., Islamic Azad University, Najafabad, Iran
چکیده [English]
In this research, we investigate the entanglement between two cavities, each consisting of a two-level atom and a deformed multi-photon field. The model used in this study is the deformed Jaynes-Cummings (DJC) model. A physical interpretation of the introduced model is that there are two separate cavities with Kerr-like environments, each containing a two-level atom and a non-deformed multi-photon field, where each atom interacts locally with its corresponding field. Generally, we assume that the coupling constants between the atoms and fields are unequal, and we also consider non-zero detuning. We prove that the simple rules applicable to symmetric cavities without detuning do not hold for asymmetric cavities. We will show that the presence of asymmetric cavities and detuning are factors that can be used to control entanglement. Additionally, we examine the effects of deformed fields (Kerr-like environments) on the temporal evolution of entanglement and demonstrate that they cause the entanglement to become more oscillatory. We will show that when the sign of entanglement changes, the temporal evolution of entanglement will be completely different. We consider two different initial states of the system and show that the temporal evolution of entanglement will differ for these two states. In fact, the temporal evolution of entanglement depends on the initial state of the system. To measure the entanglement, we use the concurrence parameter, where a value of one indicates maximum entanglement and a value of zero indicates no entanglement. We will also show that an initial maximum atomic entanglement can be transferred to another pair of qubits, and the type of this qubit pair depends on whether the ratios of the coupling constants are even or odd. We demonstrate that for odd ratios of coupling constants, the initial maximum atomic entanglement can be completely transferred to the fields at a specific time.
کلیدواژهها [English]
- deformed Janes-Cummings model
- entanglement
- detuning
- concurrence parameter
- coupling constant
- Q A Turchette, C S Wood, B E King, C J Myatt, D Leibfried, W M Itano, C Monroe and D J Wineland, Phys. Rev. Lett. 81 (1998) 3631.
- B Julsgaard, A Kozhekin and E S Polzik, Nature 413 (2001) 400.
- A Aspect, P Grangier and G Roger, Phys. Rev. Lett. 47 (1981) 460.
- L Diosi, Lect. Notes Phys. 622 (2003) 157.
- P J Dodd and J J Halliwell, Phys. Rev. A 69 (2004) 052105.
- T Yu and J H Eberly, Phys. Rev. Lett. 93 (2004) 140404.
- J H Eberly and T Yu, Science 316 (2007) 555.
- M P Almeida, F de Melo, M Hor-Meyll, A Salles, S P Walborn, P H S Ribeiro and L Davidovich, Science 316 (2007) 579.
- A Salles, F de Melo, M P Almeida, M Hor-Meyll, S P Walborn, P H S Ribeiro and L Davidovich, Phys. Rev. A 78 (2008) 022322.
- Z Ficek and R Tanas, Phys. Rev. A 74 (2006) 024304.
- Z Ficek and R Tanas, Phys. Rev. A 77 (2008) 040305.
- A Jamroz, J. Phys. A: Math. Gen. 39 (2006) 7727.
- M O Terra Cunha, New J. Phys. 9 (2007) 237.
- I Sainz and G Bjork, Phys. Rev. A 76 (2007) 042313.
- D Cavalcanti, J G Oliveira Jr, J G Peixoto de Faria, M O Terra Cunha and M F Santos, Phys. Rev. A 74 (2006) 042328.
- A Al-Qasimi and D F V James, Phys. Rev. A 77 (2008) 012117.
- T Yu and J H Eberly, Quantum Inf. Comput. 7 (2007) 459.
- R Tahira, M Ikram, T Azim and M S Zubairy, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 41 (2008) 205501 and references therein.
- J Ye, D V Vernooy and H J Kimble, Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 4987.
- E Hagley, X Maitre, G Nogues, C Wunderlich, M Brune, J M Raimond and S Haroche, Phys. Rev. Lett. 79 (1997) 1.
- E T Jaynes and F W Cummings, Proc. IEEE 51 (1963) 89.
- M Brune, F Schmidt-Kaler, A Maali, J Dreyer, E Hagley, J M Raimond and S Haroche, Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 1800.
- M Yonac, T Yu and J H Eberly, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 39 (2006) S621.
- M Yonac, T Yu and J H Eberly, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 40 (2007) S45.
- M Yonac, T Yu and J H Eberly, Opt. Lett. 33 (2008) 270.
- K Wootters, Phys. Rev. Lett. 80 (1998) 2248.
- E Jaynes and F Cummings, Proc. IEEE 51 (1963) 89.
- N B Narozhny, J J Sanchez-Mondragon and J H Eberly, Phys. Rev. A 23 (1981) 236.
- G S Agarwal, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 1732.
- F W Cummings, Phys. Rev. 140 (1965) A1051.
- S J D Phoenix and P L Knight, Ann. Phys. 186 (1988) 381.
- D E Chang, V Vuletic and M D Lukin, Nat. Photon. 8 (2014) 685.
- Y Zhang et al., Sci. Rep. 5 (2015) 11510.
- J S Pedernales et al., Sci. Rep. 5 (2015) 15472.
- L Zhou and Y B Sheng, Phys. Rev. A 92 (2015) 042314.
- P Forn-Diaz, G Romero, C J P M Harmans, E Solano and J E Mooij, Sci. Rep. 6 (2016) 26720.
- J Song et al., Sci. Rep. 6 (2016) 28744.
- R Short and L Mandel, Phys. Rev. Lett. 51 (1983) 384.
- R Lo Franco, G Compagno, A Messina and A Napoli, Phys. Rev. A 72 (2005) 053806.
- R Lo Franco, G Compagno, A Messina and A Napoli, Phys. Rev. A 74 (2006) 045803.
- 41. R Lo Franco, G Compagno, A Messina and A Napoli, Rev. A 76 (2007) 011804(R).
- 42. P Goy, J M Raimond, M Gross and S Haroche, Rev. Lett. 50 (1983) 1903.
- 43. S Singh, Rev. A 25 (1982) 3206.
- 44. M Tavis and F W Cummings, Rev. 170 (1968) 379.
- 45. C V Sukumar and B Buck, Phys. A 17 (1984) 885.
- 46. C Buzano, M G Rasetti and M L Rastello, Rev. Lett. 62 (1989) 137.
- 47. M Chaichian, D Ellinas and P Kulish, Rev. Lett. 65 (1990) 980.
- 48. O de los Santos-Sanchez and J Recamier, Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 45 (2012) 015502.
- 49. A N F Aleixo, A B Balantenkin and M A Candido Ribeiro, Phys. A: Math. Gen. 33 (2000) 3173.
- 50. S Chan, M D Reid and Z Ficek, Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 43 (2010) 215505.
)